（济宁专版）中考数学复习 专题四 函数压轴题课件-人教版初中九年级全册数学课件.ppt

专题四函数压轴题函数压轴题主要分为两大类：一是动点函数图象问题；二是与动点、存在点、相似等有关的二次函数综合题．解答动点函数图象问题要把问题拆分分清动点在不同位置运动或不同时间段运动时对应的函数解析式进而确定函数图象；解答二次函数综合题要把大题拆分做到大题小做逐步分析求解最后汇总成最终答案．济宁市近几年中考试题大多会把函数的综合题作为压轴题目．例如：2017年第10题考查了动点函数图象问题；2016年第22题考查了二次函数动点、存在点问题；2015年第22题考查了二次函数相似问题；2014年第22题考查了二次函数动点、存在点问题．类型一动点函数图象问题此类问题一般是通过分析动点在几何图形边上的运动情况确定出有关动点函数图象的变化情况．分析此类问题首先要明确动点在哪条边上运动在运动过程中引起了哪个量的变化然后求出在运动过程中对应的函数解析式最后根据函数解析式判别图象的变化．例1(2016·济南)如图在四边形ABCD中AB∥CD∠B＝90°AB＝AD＝5BC＝4MNE分别是ABADCB上的点AM＝CE＝1AN＝3.点P从点M出发以每秒1个单位长度的速度沿折线MB－BE向点E运动同时点Q从点N出发以相同的速度沿折线ND－DC－CE向点E运动当其中一个点到达后另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S运动时间为ts则S与t之间的函数关系的大致图象为()【分析】由点Q从点N出发沿折线ND－DC－CE向点E运动确定出点Q分别在NDDCCE运动时对应的t的取值范围再根据t所在的取值范围分别求出其对应的函数解析式最后根据函数解析式确定对应的函数图象．【自主解答】如图过点D作DF⊥AB于点F过点Q作QG⊥AB于点G当0≤t≤2时点Q在线段ND上．∵AB∥CD∠B＝90°∴四边形BCDF是矩形∴DF＝BC＝4∴AF＝∴DC＝BF＝2∴AQ＝AN＋NQ＝3＋tAP＝AM＋MP＝1＋t.∵QG∥DF1．(2017·白银)如图1在边长为4cm的正方形ABCD中点P以每秒2cm的速度从点A出发沿AB→BC的路径运动到点C停止．过点P作PQ∥BDPQ与边AD(或边CD)交于点QPQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(s)的函数图象如图2所示．当点P运动2.5s时PQ的长是()√2．(2017·葫芦岛)如图菱形ABCD的边长为2∠A＝60°点P和点Q分别从点B和点C出发沿射线BC向右运动且速度相同过点Q作QH⊥BD垂足为H连接PH.设点P运动的距离为x(0＜x≤2)△BPH的面积为S则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为()√类型二二次函数综合题二次函数的综合题是学考数学的必考问题一般作为压轴题出现常与动点、存在点、相似等相结合难度较大是考生失分的重灾区．1．二次函数动点问题例2(2017·滨州)如图直线y＝kx＋b(kb为常数)分别与x轴、y轴交于点A(－40)B(03)抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴交于点C.(1)求直线y＝kx＋b的函数解析式；(2)若点P(xy)是抛物线y＝－x2＋2x＋1上的任意一点设点P到直线AB的距离为d求d关于x的函数解析式并求d取最小值时点P的坐标；(3)若点E在抛物线y＝－x2＋2x＋1的对称轴上移动点F在直线AB上移动求CE＋EF的最小值．【分析】(1)利用待定系数法可求得直线解析式；(2)过P作PH⊥AB于点H过H作HQ⊥x轴过P作PQ⊥y轴两垂线交于点Q则可证明△PHQ∽△BAO设H(mm＋3)利用相似三角形的性质可得到d与x的函数解析式再利用二次函数的性质可求得d取得最小值时的P点的坐标；(3)设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′由对称的性质确定出C′点的坐标利用(2)中所求函数解析式求得d的值即可求得CE＋EF的最小值．【自主解答】(1)∵y＝kx＋b经过A(－40)B(03)(2)如图过点P作PH⊥AB于点H过点H作x轴的平行线MN分别过点AP作MN的垂线段垂足分别为MN.设H(mm＋3)则M(－4m＋3)N(xm＋3)P(x－x2＋2x＋1)．∵PH⊥AB∴∠PHN＋∠AHM＝90°.∵AM⊥MN∴∠MAH＋∠AHM＝90°∴∠MAH＝∠PHN.∵∠AMH＝∠PNH＝90°∴△AMH∽△HNP.∵MA∥y轴∴△MAH∽△OBA(3)如图作点C关于直线x＝1的对称点C′过点C′作C′F⊥AB于F交抛物线的对称轴x＝1于点E此时CE＋CF的值最小．解决二次函数动点问题首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动运动速度是多少结合直线或抛物线的解析式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度最后结合题干中与动点有关的条件进行计算.3．(2017·菏泽)如图在平面直角坐标系中抛物线y＝ax2＋bx＋1交y轴于点