中学高二数学12月月考试题(无答案) 试题.doc

华东师大二附中高二年级12月月考数学试卷班级姓名学号一、填空题（4×10=40）1、若直线的斜率则直线的倾斜角的范围是2、已知直线若直线与的夹角为则=3、如果分别是双曲线的左、右焦点是双曲线左支上过点的弦且则的周长是4、在中平分线所在直线方程为则所在直线方程为5、已知点在双曲线且则的面积等于6、由直线上的点向圆引切线则切线长的最小值为7、设点点在椭圆上运动当最大时点的坐标为8、已知关于的方程有且只有一个解则实数的取值范围为9、如图所示已知是圆内的一点是圆上两动点且满足则矩形的顶点的轨迹方程为10、如图点是双曲线上的动点是双曲线的焦点是的平分线上一点且.某同学用以下方法研究：延长交于点可知为等腰三角形且为的中点得.类似地：点是椭圆上的动点是椭圆的焦点是的平分线上一点且则的取值范围是二、选择题（4×4=16）11、已知为平面内一动点设命题甲:存在两个定点使得是定值命题乙:的轨迹是双曲线则命题甲是命题乙的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要12、已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点那么双曲线的渐近线方程是()A．x＝±B．y＝±C．x＝±D．y＝±13、如图已知点在焦点为的椭圆上运动则与的边相切且与边的延长线相切的圆的圆心一定在（）A．一条直线上B．一个圆上C．一个椭圆上D．一条抛物线上14、设是双曲线上一点、分别是双曲线的左、右焦点则以线段为直径的圆与双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是()A.内切B.外切C.内切或外切D.不相切三、解答题（10+10+10+14=44）15、（满分10分第1小题4分第2小题6分）已知直线过点且与、轴正向分别交于、两点为原点.(1)当的面积最小时求直线的方程；(2)当取最小值时求直线的方程.16、（满分10分第1小题4分第2小题6分）已知点、(1)若两点到直线的距离都为求直线的方程；(2)若两点到直线的距离都为试根据的取值讨论直线存在的条数不需写出直线方程。17、（满分10分第1小题4分第2小题6分）设双曲线的实轴长为焦点到渐近线的距离为。(1)求此双曲线的方程；(2)已知直线与双曲线的右支交于两点且在双曲线的右支上存在点使得求的值及点的坐标。18、（满分14分第1小题4分第2小题6分第3小题4分）教材曾有介绍：圆上的点处的切线方程为。我们将其结论推广：椭圆（）上的点处的切线方程为在解本题时可以直接应用。已知直线与椭圆：（）有且只有一个公共点。AOBMxy（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点过椭圆上的两点、分别作该椭圆的两条切线、且与交于点。当变化时求面积的最大值；（3）若是椭圆上不同的两点轴圆过且椭圆上任意一点都不在圆内则称圆为该椭圆的一个内切圆.试问：椭圆是否存在过左焦点的内切圆？若存在求出圆心的坐标；若不存在请说明理由．高二年级12月月考数学试卷答题纸班级姓名学号一．填空题（每题4分满分40分）1._____________________________;2._____________________________;3._____________________________;4._____________________________;5._____________________________;6._____________________________;7._____________________________;8._____________________________;9._____________________________;10._____________________________;二．选择题（每题4分满分16分）11._________;12._________;13.________;14.________;三．解答题（满分44分）15．（满分10分）16．（满分10分）17．（满分10分）AOBMxy18．（满分14分）