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年第期天津冶金··相互垂直同周期简谐振动合成的数学判别天津大学冶金分校物理教研室张起久摘要教科书上对于两个相互垂直同周期简谐振动台成的二次轨道方程都只是说在一般情况下这个轨道方程是个椭圆方程并且也仅用矢量图表示法画出了在某些情况下的合成结果.为了使学生更确信这一结果的正确性本文采用数学判别式给出了严格的数学判别.在普通物理教材中对于两个相互垂直同周期简谐振动的合成.历来是:消去两个振动方程中的时间参数.得到一个二次轨删枷道方程:而对这个轨道方程未做出数学严格三证明就说这个轨道方程一般为一椭圆方及。一.程仅只用矢量图表示法画出合成运动轨迹.一个二次方程的图形.应该经过数学判别才能严格证明其图形到底是椭圆还是一点.抛物线或是双曲线或是其他.为了使学相交二直线.生更能确信这一结果的正确性下面用数学‘一.无轨迹.判别式给出严格证明.