六年级数学下册 一 比例 5《正比例应用问题》教材分析2 浙教版 素材.doc

《正比例应用问题（2）》教材分析教学开始可补充一些基本训练帮助学生灵活使用分率和比来表示两个量之间的关系。做与说第一环节可先请学生用已有的知识解答210÷75%＝280（件）共有490件再提问：能不能用我们刚学过的比例的方法来解？先把百分数转化为分数短袖衬衫件数是长袖衬衫的也就是短袖衬衫件数：衬衫总件数＝3：7。提问：你能试着列出比例式并求解吗？学生可列方程：或。求得x＝490。提问：比较分数解法和比例解法你更喜欢哪种？有的学生可能比较熟悉分数解法也有的学生会觉得比例关系比较容易理解。第二环节要求学生用比例方法解请学生自行解答然后相互交流。“照这样计算”就是指工作效率一定因此工作总量和工作时间成正比例。如教材所示建立对应关系然后列出比例式解答。第三环节可统一要求学生用比例方法解。工作效率提高了20%意味着现在的工作效率和原来工作效率的比为6：5则或解得x＝174。第四环节根据速度不变时间与路程成正比例把分数应用问题转化为正比例应用问题来解。回顾这四道题的解决过程请学生说说用比例解题的体会要善于捕捉学生有价值的回答。如在知识点上可在学生回答的基础上给出一般的解题步骤方便中下程度学生有据可依；在思想方法上要倡导根据题目特征灵活选用分数解法或比例解法。练与用完成练习中的三道题可要求用比例方法解也可要求用比例和分数两种思路解让学生有所比较。当然这几题的数量关系都比较简单学生对方法会有各自的偏好随着解题经验的不断丰富学生会逐步加深对不同方法适用性的体会。数学百花园中的俄罗斯古代难题由题意可设1件长袍的价格为x卢布列比例式：解得x＝4.8。也可以用算术方法解剩下5个月的工资＝12－5＝7（卢布）所以长袍价格是7÷5×12－12＝4.8（卢布）。比较两种算法的共同之处都是找到问题中的不变量：每个月的工资一定。