五年级数学下册 第九单元《解决问题的策略》教材分析 苏教版 素材.doc

第九单元《解决问题的策略》教材分析生活里的事情从发生到结束总是有过程的事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化或是在方向、路线、时间等方面发生变化或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：一条是从事情的起始状态根据将要发生的变化推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态联系已经发生的变化追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题但是有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略通俗地讲就是“倒过去想”即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。1在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升甲杯倒入乙杯40毫升两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后两杯果汁才同样多如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯就恢复了两杯果汁的原状。这是人们的经验也是学生能够想到的办法教材用图画展示了这样的思考和问题的答案。这道例题的教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。为此还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升再填写它们原来有多少毫升果汁通过填表反思“倒回去”的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题能进一步理解“倒回去”的意思体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略先回顾例题是怎样的实际问题它是怎样解决的；再交流解决问题的方法有什么特点以及对这种方法的感受。这样就从解决问题的过程中提炼了思想方法。2举一反三运用逆推策略解决实际问题。例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张问题是他原来有多少张邮票。学生会感到这题的事情虽然和例1不同但都要从现在的数量追溯原来的数量。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生“倒过去想”即如果跟小华要回30张邮票那么小明就有52+30=82（张）；如果不收集24张邮票那么小明只有82-24=58（张）。“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化过程排出各次变化的次序。还要联系生活经验思考“倒过去”的方法。如送出的应要回收集的应去掉。在倒过去想的时候还要逆着事情变化的顺序进行先把后发生的变化倒回去再把先发生的变化倒回去直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。教材给出的第二种方法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的影响。由于今年收集的邮票比送给小军的邮票少6张所以现在的邮票应该比原来少6张。然后逆推：如果现在的邮票再多6张就是原来邮票的张数。教学时要提倡第一种方法因为这种方法比较清楚地体现了逆推的策略思考和操作比较顺畅适宜多数学生应用。根据求出的答案顺推过去看看剩下的是52张吗？一方面能检验答案是否正确另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推是从结果推向起始。无论顺推还是逆推有条理的思考是十分重要的。本单元的例题只是提出现实的情境或问题、引发解题思路让学生自己列式计算在解题活动中体验方法并在练习十六里主动运用逆推策略。练习十六的习题有四个特点：一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；有些联系已经学过的方向、路线、确定位置以及同级混合运算的知识；还有一天里的气温变化、银行里存钱和支钱的事情和玩扑克牌游戏等。在各种现实问题中都应用逆推的方法有利于学生积累“倒过去想”的经验更好地体会逆推是解决问题的策略。二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述有些用图画表达还有表格、图文结合和对话等呈现方式。学生容易整理事情有哪些变化是怎样变化的以及变化的次序。不仅理解了题意更为逆推创造了有利条件。三是各题的逆推步数一般是2~3步只有少量需要4步逆推的题。如第3题只要根据方向的变化逆推即使多1步也不会有困难。四是解题的形式灵活多样。有几题需要列式解答如第1、7、8、9题；有些可以在方格纸上画一画如第3题；许多题只要说一说或在方框里填一填如第2、4、5、6、10题。总之习题的这些特点都是为了学生能主动地运用逆推的思想方法去解决问题不断积累经验逐步内化体会逐渐升华成策略。逆推是解决问题的一种策略它还需要其他解决问题的策略相配合尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的例2中第一种整理信息的方法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化从右往左是解决问题逆推时的一步步思考这种整理形式在本单元可能更适用。当然有些题也可以用其他形式整理如“练一练”和练习十六第1题可以画图整理第7题可以直接看着三幅图画逆推。另外练习十六第9题表格右上方的结单余额2