中学届高三数学上学期第二次月考试题 理(PDF).pdf

宁夏育才中学高三年级第二次月考理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分）1.A【解答】𝐴＝{𝑥|𝑥2−2𝑥−3<0}＝{𝑥|−1<𝑥<3}𝐵＝{𝑥|2𝑥+1>1}＝{𝑥|𝑥>−1}则∁𝐵𝐴＝[3 +∞)．2.B【解答】（解法一）因为𝑓(𝑥)=(𝑥+1)2(𝑥−3)所以𝑓′(𝑥)=[(𝑥+1)2]′(𝑥−3)+(𝑥+1)2(𝑥−3)′=2(𝑥+1)(𝑥−3)+(𝑥+1)2=3𝑥2−2𝑥−5．（解法二）由于𝑓(𝑥)=(𝑥+1)2(𝑥−3)=𝑥3−𝑥2−5𝑥−3则𝑓′(𝑥)=3𝑥2−2𝑥−5．3.B【解答】因为√𝑥2+1−𝑥＞0在R上恒成立所以函数y=𝑥3+ln(√𝑥2+1−𝑥)的定义域为R.设f(x)=y=𝑥3+ln(√𝑥2+1−𝑥)则𝑓(−𝑥)＝(−𝑥)3+ln(√𝑥2+1+𝑥)＝−𝑓(𝑥)所以函数f(x)是奇函数故排除CD选项.因为𝑓(1)＝1+ln(√2−1)=ln[(√2−1)𝑒](√2−1)𝑒>1所以𝑓(1)＞0故排除A选项.所以选B．24.D【解答】函数𝑓(𝑥)=2ln𝑥+8𝑥+1所以𝑓′(𝑥)=+8𝑥𝑓(1−2∆𝑥)−𝑓(1)𝑓(1−2∆𝑥)−𝑓(1)所以lim=lim(−2)×∆𝑥→0∆𝑥∆𝑥→0−2∆𝑥𝑓(1−2∆𝑥)−𝑓(1)=−2lim∆𝑥→0−2∆𝑥=−2𝑓′(1)=−2×(2+8)=−20．2𝑥≥01015.C【解答】函数()则π()π()()𝑓𝑥={∫−𝑓𝑥d𝑥=∫−𝑓𝑥d𝑥+∫0𝑓𝑥d𝑥=cos𝑥𝑥＜0220101𝜋＝π＝．∫−cos𝑥d𝑥+∫02d𝑥(sin𝑥)|−+(2𝑥)|0=1+2322116.C【解答】由𝑓(𝑥+2)=−得𝑓(𝑥+4)=−=