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第2讲力的合成与分解知识排查知识点一力的合成1.合力与分力2.共点力3.力的合成知识点二力的分解1.定义:求一个已知力的______的过程。2.遵循原则:____________定则或_______定则。3.分解方法:①按力产生的______分解;②正交分解。如图3将结点O进行受力分解。知识点三矢量和标量1.矢量:既有大小又有______的物理量相加时遵从__________________。2.标量:只有大小_____方向的物理量求和时按_________相加。小题速练1.思考判断2.(多选)[人教版必修1·P64·T4改编]两个力F1和F2间的夹角为θ两力的合力为F。以下说法正确的是()3.[人教版必修1·P66·T2改编]一个竖直向下的180N的力分解为两个分力一个分力在水平方向上并等于240N则另一个分力的大小为()4.(2020·山东烟台模拟)减速带是交叉路口常见的一种交通设施车辆驶过减速带时要减速以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时减速带对车轮的弹力为F下图中弹力F画法正确且分解合理的是()解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面指向受力物体选项A、C错误;按照力的作用效果分解将F分解为水平方向和竖直方向水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度竖直方向的分力产生向上运动的作用效果选项B正确D错误。答案B共点力的合成2.共点力合成的方法(1)作图法(如图)。(2)计算法。几种特殊情景的共点力的合成如下:[人教版必修1·P102]1.(多选)如图4所示斜拉桥塔柱两侧的两条钢索的上端可以看成系在一点要使塔柱能稳固地矗立在桥墩上则()解析要使塔柱能稳固地矗立在桥墩上则两条钢索对塔柱的拉力的合力方向为竖直向下这样塔柱不会因钢索的牵拉而发生倾斜甚至倒下故A正确;根据平衡条件两条钢索对塔柱的拉力在水平方向的合力为零故B正确;若两条钢索长度不同即两条钢索与竖直方向的夹角不同则两条钢索上的张力不相等故C错误;塔柱对地面的压力大小等于塔柱的重力与两条钢索的拉力的合力之和选项D正确。答案ABD拓展提升如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布如图丙所示要保持塔柱所受的合力方向竖直向下那么钢索AC、AB的拉力FAC、FAB应满足()A.FAC∶FAB=1∶1B.FAC∶FAB=sinβ∶sinαC.FAC∶FAB=cosβ∶cosαD.FAC∶FAB=sinα∶sinβ解析将AB、AC上的力分解在水平方向上的合力应为零有FACsinα-FABsinβ=0则FAC∶FAB=sinβ∶sinα选项B正确。答案B真题闯关解析索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量其整体重力变大故索塔受到的压力变大A错误;若索塔高度降低则钢索与竖直方向夹角θ将变大由Tcosθ=G可知钢索拉力T将变大B错误;两侧拉力对称合力一定在夹角平分线上即竖直向下C正确;索塔受到钢索的拉力合力竖直向下当两侧钢索的拉力大小不等时由图可知两侧的钢索不一定对称D错误。答案C1.(2020·湖北黄石模拟)如图7所示AB是半圆的直径O为圆心P点是圆上的一点在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知则这三个力的合力大小为()解析以F1、F3为邻边作平行四边形由几何特征可知平行四边形是矩形则合力F13=2F2故F1、F2、F3的合力大小F=3F2故C正确。答案C2.射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目中国队有较强的实力。如图8甲所示射箭时刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N对箭产生的作用力为120N其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示对箭产生的作用力如图中F所示则弓弦的夹角α应为(cos53°=0.6)()解析弓弦拉力的合成如图所示力的分解2.正交分解法(3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy则有Fx=F1x+F2x+F3x+…Fy=F1y+F2y+F3y+…。考法按力的实际效果分解答案BC考法力的正交分解解析物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示。1.将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱其中第3、4块固定在地基上第1、2块间的接触面是竖直的每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°如图11所示。假定石块间的摩擦力可以忽略不计则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为()答案B2.如图12所示放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止当力F逐渐减小后下列说法正确的是()解析对物体受力分析物体受重力、支持力、静摩擦力和力F如图所示。“活结”与“死结”模型【典例】(多选)(2017·天津理综8)如图13所示轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M