中学届高三数学一模试题 文(扫描版) 试题.doc

辽宁省大连育明高级中学2015届高三数学一模试题文（扫描版）无版本2014-2015学年度下学期高三第一次模拟考试数学(文)试卷答案命题人：大连育明高中常爱华第I卷选择题：1.D2.A3.A4.D5.B6.C7.A8.B9.C10.C11.B12.D第II卷13.14.15.16.二．解答题:17.解：(1)中解得-----------------5分而则=;---------------------------6分(2)中---------12分18.(1)证明:---4分(2)--------8分(3)过作于则点到平面的距离为则------------------------12分19.解:(1)由茎叶图知甲班数学平均成绩为乙班的平均成绩为所以乙班的平均分高┉┉┉┉┉┉3分(2)由茎叶图知甲班不低于80分的同学有6人高于85分的同学为2人┉6分故抽到两名同学的成绩均高于85分的概率为┉┉┉┉┉┉┉┉8分（Ⅲ）列联表为甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040┉┉┉10分因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关.┉┉12分20.(1)证明:设的方程为-------------------3分-----------------------6分(2)假设存在点满足题意中点①当斜率不存在时经计算不符题意--------------------7分②当斜率存在时由为正三角形可得解得-------------------------12分21.解：(1)则切线方程为;-----2分(2)=则------------------------------7分(3)由(2)可知于是-------------------12分22.(1)证明:连接;---------------5分(2)-----------10分23.(1)------------5分(2)设所对的参数分别为--10分24.解：(1)不等式的解集为;------------------5分(2)恒成立----------------------10分