一种基于稀疏阵幅相误差校正的无网格参数估计方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115906372A(43)申请公布日2023.04.04(21)申请号202111156893.5(22)申请日2021.09.30(71)申请人北京理工大学地址100081北京市海淀区中关村南大街5号(72)发明人任仕伟巩琪树王晓华(51)Int.Cl.G06F30/20(2020.01)G06F17/16(2006.01)G01S3/14(2006.01)G06F111/10(2020.01)权利要求书3页说明书6页附图6页(54)发明名称一种基于稀疏阵幅相误差校正的无网格参数估计方法(57)摘要本发明公开了一种基于稀疏阵幅相误差校正的无网格参数估计方法，其实现步骤是：接收端布设稀疏阵列；对存在阵元增益相位误差的稀疏阵的接收信号建模；构建采样协方差矩阵；通过矢量化计算虚拟差分共阵的输出信号；定义引入幅相误差参数的原子范数，构建用于目标方位估计的优化模型；通过对偶原子范数，转换原优化问题为其对偶问题；推导对偶问题的半正定规划形式；构建对偶多项式，通过谱峰搜索获得波达方向估计结果。此外，本发明在充分利用稀疏阵虚拟差分共阵提供扩展自由度和全部信息的基础上，通过定义新的原子范数抑制了阵元幅相误差的影响，解决了参数域离散化带来的网格不匹配问题，获得了高精度无网格方位估计结果。CN115906372ACN115906372A权利要求书1/3页1.一种基于稀疏阵幅相误差校正的无网格参数估计方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)利用M个阵元构造稀疏阵，阵元位置为其中λ为入射信号波长，为正整数集合，di以逐渐增大的顺序排列；(2)K个窄带远场信号以角度入射到该稀疏阵上；当不考虑增益相位误差时，在单次快拍采样下，该稀疏阵的接收信号为：T其中，x(t)＝[x1(t)，x2(t)，…，xM(t)]为接收信号矢量；A＝[α(θ1)，…，α(θk)，…，α(θK)]为流型矩阵，为导向向量；式中，j表示单位虚数，2TTj＝‑1，[·]表示转置；s(t)＝[s1(t)，…，sK(t)]为入射信号矢量；n(t)为零均值的加性高斯噪声；考虑增益相位误差，单快拍下的接收信号为：x(t)＝GAs(t)+n(t)，jφT其中，G＝(IM+diag{g})diag{e}＝IM+diag{e}，g＝[g0，g1，...，gM‑1]为增益误差向TT量，φ＝[φ0，φ1，...，φM‑1]为相位误差向量，φn∈[0，2π)，e＝[e0，e1，...，eM‑1]为相对已校正阵元的增益相位不确定，IM为M×M单位矩阵，diag{·}表示以括号内向量为对角元素构造的对角阵；(3)当采样快拍数为T时，构造阵列接收信号的协方差矩阵：2其中，为新的导向向量，pk为第k个信源的功率，σ为噪声功率，上标[·]H表示共轭转置操作；(4)将阵列接收信号的协方差矩阵向量化得到虚拟差分阵列的输出信号：2r＝vec(R)＝y+σvecIM，T其中，信号部分p＝[p1，p2，…，pK]，⊙和分别为KR积和克罗内克积，[·]*表示共轭操作；对应虚拟阵元的位置为(5)考虑传感器增益相位误差，针对稀疏阵的虚拟差分共阵接收信号，构建一个特殊的原子集：其中Ce用来约束增益相位误差强度，和分别为增益和相位误差的方差；(6)定义虚拟差分共阵接收信号的原子范数为在原子集Ae中能够表示y的最小原子数，即：2CN115906372A权利要求书2/3页其中，inf{·}表示下确界，conv(·)表示原子集合的凸包；(7)通过最小化原子范数构建目标方位估计的优化模型：2s.t.||y+σvecIM‑r||2≤ε，其中，ε为预先设定的拟合误差阈值；(8)转换步骤(7)中优化模型为它的对偶问题：其中，表示步骤(6)中所述原子范数的对偶原子范数，sup{·}表示上确界，<u，y>＝Re(yHu)表示向量的内积取实部；(9)步骤(8)中优化模型的对偶问题可以表示成易于求解的等价半正定规划形式：其中，表示广义不等，Qi，i＝0，1，...，2dM表示矩阵Q中位于不同位置的一些元素的和；具体来说，定义一个矩阵H(θ)＝b*(θ)bT(θ)，H(θ)的第(m，n)个元素为其中dm＝{dj‑di|i，j＝1，..M；m＝(i‑1)M+j}，dn＝{dj‑di|i，j＝1，..M；n＝(i‑1)M+j}；Qi是矩阵Q中部分元素的和，这些元素位置满足：矩阵H(θ)中处于相同位置的元素指数部分的dn‑dm＝i；上述半正定规划形式的优化问题可以通过MATLAB的CVX工具箱求解；(10)构造对偶多项式，通过谱峰搜索获得目标方位估计其中，是通过求解对偶问题半正定规划形式得到的最优解。2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏阵幅相误差校正的无网格参数估计方法，其特征在于，步骤(1)所述的稀