春七年级数学下册 第一章 整式的乘除 7 整式的除法同步课件 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学课件.pptx

知识点一单项式除以单项式单项式相除把系数、同底数幂分别相除作为商的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的一个因式.例1计算:(1)-3a7b4c÷(9a4b2);(2)28x4y2÷(7x3y);(3)4a3m+1b÷(-8a2m+1).知识详解题型整式除法中的拓展创新问题例小明与小亮在做游戏两人各报一个整式小明报的整式作为被除式小亮报的整式作为除式要求商式必须为2xy.(1)若小明报的是x3y-2xy3小亮应报什么整式?(2)若小明报3x2小亮能报出一个整式吗?说说你的理由.解析(1)(x3y-2xy3)÷(2xy)=x3y÷(2xy)-2xy3÷(2xy)= x2-y2所以小亮应报 x2-y2.(2)3x2÷(2xy)=  不是一个整式所以小亮不能报出一个整式.错因分析错误的原因是运用法则不准确漏掉了除式- a2c的“-”.阅读材料题中的数学运算素养解读数学运算是指在明晰运算对象的基础上依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象掌握运算法则探究运算思路选择运算方法设计运算程序求得运算结果等.数学运算是解决数学问题的基本手段.数学运算是演绎推理是计算机解决问题的基础.在数学运算核心素养的形成过程中学生能进一步发展数学运算能力;有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展形成规范化思考问题的品质养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.典例剖析(2)借用上面的方法再逆用平方差公式计算: × × ×…× .3.若(2a)3·(-b2)2÷(12a3b2)·M=-b8则M=.解析(1)x7÷x4=x7-4=x3.(2)(-a)6÷(-a)3=(-a)6-3=(-a)3=-a3.(3)(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2.(4)(2a+b)8÷(2a+b)5=(2a+b)8-5=(2a+b)3.(5)(-3xy2)2·2xy÷(3x2y5)=9x2y4·2xy÷(3x2y5)=18x3y5÷(3x2y5)=6x.(6)(x-y)5÷(y-x)3=(x-y)5÷[-(x-y)3]=-(x-y)5-3=-(x-y)2=-x2+2xy-y2.知识点二多项式除以单项式5.若多项式M与- 的乘积为-4a3b3+3a2b2- 则M等于 ()A.-8a2b2+6ab-1B.-2a2b2+ ab+ C.8a2b2-6ab+1D.2a2b2- ab+ 7.计算:(1)(x3-2x2y)÷(-x2);(2)(9x3y2-6x2y+3xy2)÷(-3xy).1.下列四个算式:①4x2y4÷ =xy3;②16a6b4c÷(8a3b2)=2a2b2c;③9x8y2÷(3x3y)=3x5y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2-4m+2.其中正确的有 ()A.0个B.1个C.2个D.3个3.计算:(1)(9a2b-6ab2)÷(3ab);(2)(12a4-4a3)÷(2a)2;(3)(27x3-18x2+3x)÷(-3x);(4) ÷(-0.5a2b).1.已知a3b6÷(a2b2)=3则a2b8的值等于 ()A.6B.9C.12D.813.如果用“★”表示一种新的运算符号而且规定有如下的运算法则:m★n=m2n+n则(2x★y)÷y的运算结果是.5.化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷ 其中x=-2y=.6.已知一个多项式与单项式-7x2y3的积为21x4y5-28x7y4+14x6y6试求这个多项式.1.若n为正整数且x2n=5则(2x3n)2÷(4x4n)的值为 ()A. B.5C.10D. 解析(1)原式= x2y÷ -6xy2÷ + xy÷ =3x-12y+1.(2)原式=6x2n+1÷(2xn-1)-12xn+1÷(2xn-1)+3xn÷(2xn-1)=3xn+2-6x2+ x.(3)原式=(4x4+4x2y2+y4-y4)÷(-2x2)=(4x4+4x2y2)÷(-2x2)=-2x2-2y2.一、填空题1.(2018广东河源正德中学段考11★☆☆)计算:15x2y÷(-3xy)=.二、解答题3.[2018陕西兴平秦岭中学月考16(5)★★☆]计算:(2x2y2-3)·y-(9x2y2-15x4y4)÷(3x2y).1.(2016山东威海乳山期中20★★☆)计算:[(2a-b)2-(2a+b)(2a-b)-6b]÷(2b).解析原式=[x2+2xy-3y2-(x2-4y2)]÷(2y)=(2xy+y2)÷(2y)=x+ y.当x=1y=