七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组课件 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学课件.ppt

9.3一元一次不等式组【基础梳理】1.一元一次不等式组及其解集：(1)一元一次不等式组：关于同一个未知数的两个__________不等式合起来组成一元一次不等式组.(2)不等式组的解集：几个不等式的解集的_________叫做由它们组成的不等式组的解集.2.解不等式组：求不等式组_____的过程.3.解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的_____.(2)借助数轴确定各个不等式的解集的_________.【自我诊断】1.判断对错：(1)是一元一次不等式组.()(2)是一元一次不等式组.()(3)是一元一次不等式组.()2.不等式组的解集是________.知识点一解一元一次不等式组【示范题1】(2017·滨州中考)求不等式组的解集.【自主解答】解①得x<1解②得x≥-7所以不等式组的解集为-7≤x<1.【备选例题】解不等式组【解析】由①得：x≥2由②得：x<4所以这个不等式组的解集为2≤x<4.【微点拨】确定不等式组解集的方法1.借助数轴：把各个不等式的解集表示在数轴上其公共部分就是不等式组的解集.2.利用口诀：(一)口诀：“大大取大小小取小大小小大中间找大大小小无处找”.(二)口诀的理解：(1)当不等号的方向一致时“同大取大同小取小”.(2)当不等号的方向相反时①若未知数的取值比大数小比小数大时不等式组的解集在两数之间；②若未知数的取值比大数还大比小数还小时不等式组的解集是空集就是无解.知识点二一元一次不等式组的应用【示范题2】(2017·武汉中考)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元乙种奖品每件30元(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元求甲、乙两种奖品各购买了多少件？(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍总花费不超过680元求该公司有哪几种不同的购买方案？【思路点拨】(1)设甲种奖品购买了x件则乙种奖品购买了(20-x)件利用购买甲、乙两种奖品共花费了650元列方程求解.(2)本题两个不等关系：购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍；总花费不超过680元.根据不等关系列不等式组解不等式组后确定该公司的购买方案.【解析】设甲种奖品购买了x件乙种奖品购买了(20-x)件(1)根据题意得40x+30(20-x)=650解得x=5则20-x=15答：甲种奖品购买了5件乙种奖品购买了15件.(2)根据题意得解得≤x≤8∵x为整数∴x=7或x=8当x=7时20-x=13；当x=8时20-x=12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了7件乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件乙种奖品购买了12件.【微点拨】列一元一次不等式组解决实际问题的步骤列一元一次不等式组解决实际问题的步骤与列方程组解决实际问题类似一般包括设出未知数、找出题中的不等关系、列出不等式组、解不等式组、检验解是否符合实际情况、写出答案几个步骤.【纠错园】解不等式组：【错因】没有正确理解不等式组的解集的意义误认为两个不等式所能取的所有数是不等式组的解集.