七年级数学上册 第三章 代数式 3.1 用字母表示数课件（新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学课件.ppt

3.1用字母表示数科学家爱因斯坦上小学时在一次数学课中发现了下列的等式：1+2=2+13.5+5.6=5.6+3.5他认为这是数的运算的一个重要规律于是就把这个规律告诉了他的老师和同学得到了大家的赞赏.爱因斯坦发现的这个规律就是加法交换律：a+b=b+a(ab表示任意数).例1填空：(1)边长为acm的正方形的面积为________周长为________；(2)长为acm宽为bcm的长方形的面积为________周长为___________；(3)上、下底分别为acm和bcm高为hcm的梯形的面积为_____________．总结(1)用字母分别写出加法交换律和加法结合律；(2)用字母分别写出乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律；(3)用字母分别写出你熟悉的图形的面积、体积、周长公式.用字母表示加法交换律错误的是()A．a＋b＝b＋aB．m＋n＝n＋mC．p·q＝q·pD．x＋y＝y＋x有理数的加法结合律用字母表示为()A．a＋b＋c＝a＋b＋cB．a＋b＋c＝a＋c＋bC．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)D．a＋b＋c＝(a＋b)＋c事实上偶数用字母可以表示为2m(m为自然数)奇数用字母可以表示为2m+1(m为自然数).两个偶数2m2n(mn为自然数)的和用字母可以表示为2m+2n=2(m+n)(mn为自然数).这个数仍是偶数.例2填空：(1)若m为非负整数则2m为________数2m＋1为________数；(2)三个连续偶数若中间一个为2n则其余两个为________________；(3)若k为自然数以被4整除作为分类标准则自然数可分为_________________________共4类；(4)若一个两位数其个位数字为a十位数字为b则这个两位数为________．总结12(1)请你算出他们每人100米短跑的速度并将计算结果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式.(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗？如果用s表示路程t表示所用时间v表示速度那么这个公式就是例3甲、乙两地相距100km一辆汽车的行驶速度为vkm/h.(1)用式子表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；(2)若速度增加了5km/h则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？解：总结2③注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系．④注意字母的限制性：用字母表示实际问题中的某一个数量时字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际.⑤注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子．⑥字母的选择：同一个数量可以用不同的字母表示同一字母在不同的环境中可以表示不同的数在同一题中不同的数要用不同的字母表示．例4填空：(1)一本字典的售价是56元n本这样的字典的售价是________元；(2)买单价为6元的钢笔a支共需________元；(3)一台电视机的标价为a元则打八折后的售价为________元；(4)温度由30℃下降t℃后是________℃.总结123用字母表示数的特点：(1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同但它又是从具体的数中提炼出来的可以用字母表示任何数．(2)普遍性：用字母表示数关系更简明更具有普遍性．(3)在同一个问题中不同的数量需用不同的字母表示；但在不同的问题中同一个式子或字母可以表示不同的含义．