§1.4.1《算法初步》复习课教案(1).doc

新课程人教版数学必修（Ⅲ）教案《算法初步》复习课（1）一、教学目标知识与技能1.明确算法的含义熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环以及基本的算法语句。2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化通过模仿、操作、探索经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。情态与价值算法内容反映了时代的特点同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力算法进入中学数学课程既反映了时代的要求也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴也就成为了中国数学课程的一个新的特色。二、教学重难点重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写三、学法与教学用具学法：利用实例让学生体会基本的算法思想提高逻辑思维能力对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略）将这种思路具体化、条理化用适当的方式表达出来（画出程序框图转化为程序语句）。教学用具：电脑计算器图形计算器四、教学设想（一）.本章的知识结构（二）.知识梳理1、四种基本的程序框2、三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构3、基本算法语句（1）输入语句单个变量INPUT“提示内容”；变量多个变量INPUT“提示内容1提示内容2提示内容3…”；变量1变量2变量3…（2）输出语句PRINT“提示内容”；表达式（3）赋值语句变量=表达式（4）条件语句满足条件？语句1语句2是否IF-THEN-ELSE格式IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF当计算机执行上述语句时首先对IF后的条件进行判断如果条件符合就执行THEN后的语句1否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）IF-THEN格式满足条件？语句是否IF条件THEN语句ENDIF计算机执行这种形式的条件语句时也是首先对IF后的条件进行判断如果条件符合就执行THEN后的语句如果条件不符合则直接结束该条件语句转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图）（5）循环语句满足条件？循环体是否（a）WHILE语句WHILE条件循环体WEND其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时先判断条件的真假如果条件符合就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件如果条件仍符合再次执行循环体这个过程反复进行直到某一次条件不符合为止。这时计算机将不执行循环体直接跳到WEND语句后接着执行WEND之后的语句。因此当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：（如上右图）满足条件？循环体是否（b）UNTIL语句DO循环体LOOPUNTIL条件其对应的程序结构框图为：（如上右图）4、算法案例案例1辗转相除法与更相减损术案例2秦九韶算法案例3排序法：直接插入排序法与冒泡排序法案例4进位制5、算法思想一些问题的的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤只要按顺序执行这些步骤都能完成任务通常把这种解决问题的思想称为程序化思想或算法思想。（三）.典型例题例1写一个算法程序计算1+2+3+…+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)解：INPUT“n=”;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句能不能使用UNTIL循环？例2设计一个程序框图对数字31698进行排序(利用冒泡排序法)思考：上述程序框图中哪些是顺序结构？哪些是条件结构？哪些是循环结构？例3把十进制数53转化为二进制数.解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110101（2）例4利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。解：6497＝3869×1＋26283869＝2628×1＋12412628＝1241*2＋1461241＝146×8＋73146＝73×2＋0所以3869与6497的