（通用版）高考数学大二轮复习 专题七 第1讲 直线与圆课件 文-人教版高三全册数学课件.pptx

第1讲直线与圆近五年高考试题统计与命题预测答案:42.(2019全国Ⅰ文21)已知点AB关于坐标原点O对称|AB|=4☉M过点AB且与直线x+2=0相切.(1)若A在直线x+y=0上求☉M的半径;(2)是否存在定点P使得当A运动时|MA|-|MP|为定值?并说明理由.解:(1)因为☉M过点AB所以圆心M在AB的垂直平分线上.由已知A在直线x+y=0上且AB关于坐标原点O对称所以M在直线y=x上故可设M(aa).因为☉M与直线x+2=0相切所以☉M的半径为r=|a+2|.故☉M的半径r=2或r=6.(2)存在定点P(10)使得|MA|-|MP|为定值.理由如下:设M(xy)由已知得☉M的半径为r=|x+2||AO|=2.因为曲线C:y2=4x是以点P(10)为焦点以直线x=-1为准线的抛物线所以|MP|=x+1.因为|MA|-|MP|=r-|MP|=x+2-(x+1)=1所以存在满足条件的定点P.一、直线的方程1.两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线l1l2的斜率k1k2存在则l1∥l2⇔k1=k2l1⊥l2⇔k1k2=-1.若给出的直线方程中存在字母系数则要考虑斜率是否存在.2.两个距离公式二、圆的方程圆的3种方程(1)圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2.(2)圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).(3)圆的直径式方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(圆的直径的两端点是A(x1y1)B(x2y2)).三、直线与圆、圆与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系的判定(1)几何法:把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较:d<r⇔相交;d=r⇔相切;d>r⇔相离.(2)代数法:将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组利用判别式Δ来讨论位置关系:Δ>0⇔相交;Δ=0⇔相切;Δ<0⇔相离.2.圆与圆的位置关系的判定设两圆的半径分别为r1、r2圆心距为d则两圆的位置关系满足以下关系:(1)d>r1+r2⇔两圆外离;(2)d=r1+r2⇔两圆外切;(3)|r1-r2|<d<r1+r2⇔两圆相交;(4)d=|r1-r2|(r1≠r2)⇔两圆内切;(5)0≤d≤|r1-r2|⇔两圆内含.考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1考点1