21平面向量的实际背景及基本概念.ppt

第二章平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念1.掌握向量的意义、表示方法以及有关概念.（重点）
2.能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等.（重点）同学们都知道，数学是一门基础学科，是解决其它一些学科问题的有力工具.其实数学的很多理论是由其它学科的一些知识抽象而来的.成为理论后又反过来对其它学科起作用.比如同学们学习的物理，它与数学就有非常密切的关系.唉,哪儿去了?请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量？在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移、力是既有大小又有方向的量，例如：物体受到的重力是竖直向下的（图2.1-1），物体的质量越大，它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的（图2.1-2），物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大；被拉长的弹簧的弹力是向左的（图2.1-3），被压缩的弹簧的弹力是向右的（图2.1-4），并且在弹性限度内，弹簧拉长或压缩的长度越大，弹力越大.一、向量的定义AB问题1：“向量就是有向线段，有向线段就是向量.”的说
法对吗？三、向量的有关概念2．两个特殊向量：例1.如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km）.解：表示A地至B地的位移，且（1）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.各向量的终点与直线l之间有什么关系？问题2：两个向量是否可以比较大小？例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与相等的向量.

解：1.判断下列说法的正误.
①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；
④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.A3.已知边长为2的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量
的模.零向量、单位向量的概念：无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵品质。——加里宁