252向量在物理中的应用举例.ppt

2.5.2向量在物理中的应用举例向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题.日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).如果绳子的最大拉力为,物体受到的重力为你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力的大小与两绳之间的夹角θ的关系？例1.两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？思考1:若两只手臂的拉力为物体的重力为那么三个力之间具有什么关系？思考2:假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为θ，那么||、||、θ之间的关系如何？思考3:上述结论表明，若重力一定，则拉力的大小是关于夹角θ的函数.在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？思考4:||有最小值吗？||与||可能相等吗？为什么？用向量解力学问题答：行驶航程最短时，所用时间是3.1min例3.一个物体受到同一平面内三个力的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知||=2N，方向为北偏东30°，||=4N，方向为东偏北30°,||=6N，方向为北偏西30°，求这三个力的合力所做的功.南用几何法求合力，一般要通过解三角形求边长和夹角，如果在适当的坐标系中，能写出各分力的坐标，则用坐标法求合力，利用坐标运算求数量积也非常简单.1.一架飞机从A地向北偏西60°方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60°方向，并且A、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.1.利用向量解决物理问题的基本步骤：①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.