高考数学大一轮复习 第六章 平面向量与复数 第1节 平面向量的概念及线性运算课件 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学课件.pptx

第1节平面向量的概念及线性运算知识梳理2.向量的线性运算减法3.共线向量定理基础自测答案A答案D答案A答案A6.(2019·菏泽调研)设a与b是两个不共线向量且向量a＋λb与－(b－2a)共线则λ＝________.考点一平面向量的概念③若a＝bb＝c则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b.其中正确命题的序号是()A.②③B.①②C.③④D.②④(2)①不正确.两个向量的长度相等但它们的方向不一定相同.【训练1】(1)如图等腰梯形ABCD中对角线AC与BD交于点P点EF分别在两腰ADBC上EF过点P且EF∥AB则下列等式中成立的是()(2)根据向量的有关概念可知①②③正确④错误.答案(1)D(2)④考点二平面向量的线性运算多维探究角度1向量的线性运算角度2利用向量线性运算求参数解析(1)∵E为线段AO的中点规律方法1.解题的关键在于熟练地找出图形中的相等向量并能熟练运用相反向量将加减法相互转化.2.用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧：(1)观察各向量的位置；(2)寻找相应的三角形或多边形；(3)运用法则找关系；(4)化简结果.解析(1)连接CD由点CD是半圆弧的三等分点考点三共线向量定理及其应用(2)解∵ka＋b与a＋kb共线∴存在实数λ使ka＋b＝λ(a＋kb)即ka＋b＝λa＋λkb∴(k－λ)a＝(λk－1)b.∵ab是不共线的两个非零向量∴k－λ＝λk－1＝0∴k2－1＝0∴k＝±1.规律方法1.证明三点共线问题可用向量共线解决但应注意向量共线与三点共线的区别与联系当两向量共线且有公共点时才能得出三点共线.2.向量ab共线是指存在不全为零的实数λ1λ2使λ1a＋λ2b＝0成立.答案(1)D(2)C[思维升华]1.向量线性运算的三要素向量的线性运算满足三角形法则和平行四边形法则向量加法的三角形法则要素是“首尾相接指向终点”；向量减法的三角形法则要素是“起点重合指向被减向量”；平行四边形法则要素是“起点重合”.2.三个常用结论[易错防范]1.解决向量的概念问题要注意两点：一是不仅要考虑向量的大小更重要的是要考虑向量的方向；二是考虑零向量是否也满足条件.要特别注意零向量的特殊性.2.在利用向量减法时易弄错两向量的顺序从而求得所求向量的相反向量导致错误.