守恒法和两差法.doc

守恒法和两差法
应用题中的数量有的是变化的，有的是始终不变的。解应用题时，抓住始终不变的数量，分析不变的数量与其他数量的关系，从而找到解题的突破口，把应用题解答出来的解题方法，叫做守恒法，也叫抓不变量法。
（一）总数量守恒
有些应用题中不变的数量是总数量，用守恒法解题时要抓住这个不变的总数量。
例1晶晶要看一本书，计划每天看15页，24天看完。如果要12天看完，每天要看多少页？如果改为每天看18页，几天可以看完？

*例2用一根铁丝围成一个长26厘米，宽16厘米的长方形。用同样长的铁丝围成一个正方形，正方形所围成的面积是多少？

（二）部分数量守恒
当应用题中不变的数量是题中的一部分数量时，要抓住这个不变的部分数量解题。

例1一辆汽车，从甲站到乙站，要经过20千米的平路，45千米的上坡路，15千米的下坡路。如果这辆汽车在平路上每小时行40千米，在上坡路上每小时行30千米，在下坡路上每小时行45千米。照这样的速度行驶，这辆汽车在甲、乙两站间往返一次需要多少时间？

(三)两差法
例1某厂女职工人数是男职工人数的6倍，男职工比女职工少65人。这个厂男女职工共有多少人？

例2小李买3本日记本，小华买同样的8本日记本，比小李多用2.75元。小李、小华两人分别用去多少钱？

例3甲、乙两数的差是28，甲数是乙数的3倍。问甲乙两数各是多少？

例4用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少克？

*例5甲从西村到东村，每小时步行4千米。3.5小时后，乙因有急事，从西村出发骑自行车去追甲，每小时行9千米。问乙需要几小时才能追上甲？