高三物理第二轮专题复习学案 带电粒子在磁场中的运动.doc

用心爱心专心119号编辑高三物理第二轮专题复习学案带电粒子在磁场中的运动BR＋＋＋＋＋+－－－－―【例1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时达到最大电压：U=Bdv。当外电路断开时这也就是电动势E。当外电路接通时极板上的电荷量减小板间场强减小洛伦兹力将大于电场力进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv但路端电压将小于Bdv。在定性分析时特别需要注意的是：⑴正负离子速度方向相同时在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。⑵外电路接通时电路中有电流洛伦兹力大于电场力两板间电压将小于Bdv但电动势不变（和所有电源一样电动势是电源本身的性质。）⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达到平衡态。I【例2】半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电分为p型和n型两种。p型中空穴为多数载流子；n型中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是p型还是n型：将材料放在匀强磁场中通以图示方向的电流I用电压表判定上下两个表面的电势高低若上极板电势高就是p型半导体；若下极板电势高就是n型半导体。试分析原因。解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向由于四指指电流方向都向右所以洛伦兹力方向都向上它们都将向上偏转。p型半导体中空穴多上极板的电势高；n型半导体中自由电子多上极板电势低。注意：当电流方向相同时正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同所以偏转方向相同。3.洛伦兹力大小的计算MNBOv带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时洛伦兹力充当向心力由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：【例3】如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m电荷为e）它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：由公式知它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心画出半径由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r由图还可看出经历时间相差2T/3。yxoBvvaO/答案为射出点相距时间差为。关键是找圆心、找半径和用对称。【例4】一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a0）点以速度v沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。解：由射入、射出点的半径可找到圆心O/并得出半径为；射出点坐标为（0）。带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点也是高考的热点。在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。带电粒子在磁场中的运动问题综合性较强解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。1、带电粒子在半无界磁场中的运动OBSvθP【例5】一个负离子质量为m电量大小为q以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直并垂直于图1中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是。解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动.设圆半径为r则据牛顿第二定律可得：解得如图所示离了回到屏S上的位置A与O点的距离为：AO=2r所以（2）当离子到位置P时圆心角：因为所以.rvRvO/O2．穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由求出。经历时间由得出。注意：由对称性射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。OAv0B【例6】如图所示一个质量为m、电量为q的正离子从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失不计粒子的重力。解析：由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心并且离子运动的轨迹是对称的如图所示。设粒子与圆筒内壁碰撞n次（）则每相邻两次碰撞点之间圆弧所对的圆心角为2π/（n+1）.由几何知识可知离子运动的半径为离子运动的周期为又所以离子在磁场中运动的时间为.O＇MNLA【例7】圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个