高三物理第一轮复习 动能定理的应用 新人教版.doc

-6-用心爱心专心第4课时动能定理的应用基础知识归纳1.用动能定理求变力的功在某些问题中由于F的大小或方向变化不能直接用W＝Flcosα求解力的功可用动能定理求解求出物体动能变化和其他恒力的功即可由ΔEk＝W1＋W2＋…＋Wn求得其中变力的功.2.物体系的动能定理问题物体间的一对相互作用力的功可以是正值也可以是负值还可以是零.因此几个物体组成的系统所受的合外力的功不一定等于系统动能的变化量.3.动能定理分析复杂过程问题物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)此时可以分段考虑也可对全程考虑对整个过程列式可使问题简化.重点难点突破一、用动能定理求解变力做功的注意要点1.分析物体受力情况确定哪些力是恒力哪些力是变力.2.找出其中恒力做的功及变力做的功.3.分析物体初、末状态求出动能变化量.4.运用动能定理求解.二、用动能定理解决问题时所选取的研究对象可以是单个物体也可以是多个物体组成的系统.当选取物体系统作为研究对象时应注意以下几点：1.当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力或是静摩擦力或是刚性体元之间相互挤压而产生的力作用力与反作用力的总功等于零这时列动能定理方程时可只考虑物体系统所受的合外力的功即可.2.当物体系统内的相互作用力是弹簧、橡皮条的作用力或是滑动摩擦力作用力与反作用力的总功不等于零这时列动能定理方程时不但要考虑物体系统所受的合外力的功还要考虑物体间的相互作用力的功.3.物体系统内各个物体的速度不一定相同列式时要分别表达不同物体的动能.三、多过程问题的求解策略1.分析物体运动确定物体运动过程中不同阶段的受力情况分析各个力的功.2.分析物体各个过程中的初、末速度在不同阶段运用动能定理求解此为分段法.这种方法解题时需分清物体各阶段的运动情况列式较多.3.如果能够得到物体全过程初、末动能的变化及全过程中各力的功对全过程列一个方程即可此方法较为简洁.典例精析1.用动能定理求解变力做功【例1】如图所示竖直平面内放一直角杆AOB杆的水平部分粗糙动摩擦因数μ＝0.2杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为1kg的小球A和BA、B球间用细绳相连.此时A、B均处于静止状态已知：OA＝3mOB＝4m.若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1m(取g＝10m/s2)那么(1)该过程中拉力F做功多少？(2)若用20N的恒力拉A球向右移动1m时A的速度达到了2m/s则此过程中产生的内能为多少？【解析】(1)用力F缓慢拉A球时分析可知F的大小发生变化把A、B看做整体由平衡条件知A受杆的支持力FN＝mg＋mg＝2mg不做功摩擦力Ff＝μ·2mg为恒力.对于A和B组成的系统由动能定理可得WF－2μmgl－mghB＝0①因绳长L＝5m保持不变当A移动的距离l＝1m时设B升高了hB.由几何关系可知：(3＋1)2＋(4－hB)2＝52所以hB＝l＝1m代入①式可得WF＝2μmgl＋mgl＝mgl(2μ＋1)＝1×10×1×(2×0.2＋1)J＝14J②(2)如右图所示若以F＝20N的恒力拉A球AB绳所受拉力及A所受摩擦力均为变力.在A移动1m的过程中对于A和B球组成的系统由动能定理得Fl－Wf－mghB＝eq\f(12)mv＋eq\f(12)mv－0③注意到内能Q＝Wf④且在同一时刻A、B两球沿绳方向的分速度相等.即vAcos∠OA′B′＝vBcos∠OB′A′则vA·eq\f(OA′A′B′)＝vB·eq\f(OB′A′B′)⑤由⑤式得vB＝eq\f(43)vA代入③式得Q＝4.4J⑥【思维提升】本题涉及的知识面较大其中受力分析是解答本题的基础功的计算与速度分解都是解答本题的关键.其次理解题目中“缓慢”的含义在动能定理问题中“缓慢”表示动能始终为零物体处于静止状态.【拓展1】剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理并通过计算机模拟探寻特技动作的极限设计了一个令人惊叹不已的高难度动作—“爱因斯坦空翻”并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成.“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示质量为m的自行车运动员从B点由静止出发经BC圆弧从C点竖直冲出完成空翻完成空翻的时间为t.由B到C的过程中克服摩擦力做功为W空气阻力忽略不计重力加速度为g试求：自行车运动员从B到C至少做多少功？【解析】设运动员从C点冲出的速度为v则有t≤即v≥eq\f(12)gt对B到C的过程运用动能定理：W人－W＝eq\f(12)mv2－0所以W人≥W＋eq\f(12)m(eq\f(12)gt)2＝W＋eq\f(18)mg2t22.对系统运用动能定理【例2】如图