一种模拟地下水变密度溶质运移的数学模型构建方法.pdf

(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN115906393A(43)申请公布日2023.04.04(21)申请号202211206212.6(22)申请日2022.09.30(71)申请人河海大学地址210024江苏省南京市鼓楼区西康路1号(72)发明人叶逾刘森唐腾宇鲁春辉谢一凡井淼徐腾杨杰(74)专利代理机构南京苏高专利商标事务所(普通合伙)32204专利代理师王苗(51)Int.Cl.G06F30/20(2020.01)G06F111/10(2020.01)G06F113/08(2020.01)G06F119/14(2020.01)权利要求书2页说明书4页附图2页(54)发明名称一种模拟地下水变密度溶质运移的数学模型构建方法(57)摘要本发明公开了一种模拟地下水变密度溶质运移的数学模型构建方法，包括先建立基本假设：饱和含水层水流基于达西定律，适用于承压含水层；温度恒定；流体完全混溶且不可压缩；然后构建地下水盐水实测水头与等价淡水水头的关系；建立地下水变密度流控制方程和地下水溶质运移控制方程，地下水溶质运移控制方程中的水动力弥散项采用非线性、化合物特征性方程；耦合地下变密度水流控制方程和地下水溶质运移控制方程；最后确定边界条件，根据水文地质参数和化合物特征参数建立数学模型。通过在地下水溶质运移控制方程中添加溶质化合物特征性弥散，令变密度溶质运移模拟变得更加精确，有利于准确预测含水层中重非水相流体等污染物的运移路径和污染范围。CN115906393ACN115906393A权利要求书1/2页1.一种模拟地下水变密度溶质运移的数学模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立基本假设：饱和含水层水流基于达西定律，适用于承压含水层；温度恒定；流体完全混溶且不可压缩；(2)构建地下水盐水实测水头与等价淡水水头的关系；(3)通过质量守恒建立包括等价淡水水头的地下水变密度流控制方程；(4)建立地下水溶质运移控制方程，地下水溶质运移控制方程包括水动力弥散项、地下水对流项、汇源项以及反应项；其中水动力弥散项的横向弥散采用非线性、化合物特征性方程：式中，Dt为横向弥散系数，Daq为水动力扩散系数，δ为孔隙通道长度和水力半径的比值；τ为溶质不完全混合程度的衡量值，n为孔隙度，Pe为Péclet数；(5)耦合地下变密度水流控制方程和地下水溶质运移控制方程；(6)确定边界条件，根据水文地质参数和化合物特征参数建立数学模型。2.根据权利要求1所述的数学模型构建方法，其特征在于，所述Péclet数的计算公式为：其中，v为水流速度，d为多孔介质的粒径。3.根据权利要求1所述的数学模型构建方法，其特征在于，所述地下水盐水实测水头与等价淡水水头的关系式为：其中，hf为等价淡水水头，h为实测水头，ρf为淡水的密度，ρ为测量点实际地下水的密度，Z为测量点的高程。4.根据权利要求3所述的数学模型构建方法，其特征在于，所述包括等价淡水水头的地下水变密度流控制方程为：其中，式中，α、β、γ为渗透的主方向；Kfα、Kfβ、Kfγ为沿α、β、γ方向的渗透率；Sf为以等价淡水水头表示的储水率，θ为有效孔隙度；C为溶解物质的浓度；qs为单位时间进人单位体积含水层源、汇项的体积；为源、汇项中溶解物质的密度。5.根据权利要求4所述的数学模型构建方法，其特征在于，所述测量点实际地下水的密度为与溶质浓度有关的函数，公式为：ρ＝εC+ρf，其中，ε为流体密度变化量与溶质浓度变化量的比值。2CN115906393A权利要求书2/2页6.根据权利要求4所述的数学模型构建方法，其特征在于，所述地下水溶质运移控制方程为：其中，D为有效水动力弥散系数、为梯度、为浓度梯度、为流体速度、Cs为从源或者汇进入的溶质的浓度、为N个不同反应k中溶质产生或衰变的速率。7.根据权利要求1至6任意一项所述的数学模型构建方法，其特征在于，还包括步骤(7)对建立的数学模型进行验证，根据数值模型设置相应的砂槽实验，根据砂槽实验结果验证数学模型的准确性。3CN115906393A说明书1/4页一种模拟地下水变密度溶质运移的数学模型构建方法技术领域[0001]本发明涉及地下水污染分布模拟，具体是涉及一种模拟地下水变密度溶质运移的数学模型构建方法。背景技术[0002]地下水是水资源的重要组成部分，是工业、农业和城市用水的重要来源之一。而滨海地区因海水入侵导致地下水咸化，内陆地区因干旱等问题使得土地盐碱化，且垃圾填埋、石油开采、二氧化碳封存等人类活动使得地下水污染问题日益突出。上述情境中，地下水密度均可能发生变化，由此改变地下水流场，影响溶质运移路径。因此，研究多孔介质中的变密度流与溶质运移是准确预测污染地下水分布和运动的必要途径与手段。[0003]根据研究发现，在地下水溶质运移过程中，横向弥散具