小学数学教学如何培养学生数感.doc

小学数学教学如何培养学生数感
一、如何理解课标中对数感的表述。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中数量关系。
将数感表述为感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有感，，如感知，又有悟，如悟性。感是外界刺激作用于主题而产生的，是通过肢体而不是大脑思维，它含有原始的、经验性的成分。悟是主体自身的，是通过大脑思维而产生的。感悟是既通过肢体又通过大脑，因此，既有感知的成分又有思维的成分。主要是三个方面：对数与数量的感悟；对数量关系的感悟；对运算结果估计的感悟。
二、如何培养学生数感。
1、重视对数的含义的理解。
理解数的含义，即建立数的概念，是形成数感的最基础的一步。建立数字与实际生活的联系，使抽象的数字具体化，也就是利用具体事物和自己的经历赋予数字以具体的含义，用自己独特的方式理解和表征数。
让学生在数学活动中形成数感。如，教学千克和克时，让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找那些物体分别用克和千克做单位等等方法。教师需要引导学生联系申报具体的事物或各种可感知的现实背景，通过观察、操作、体验、解决问题等活动，感受数的意义，将数的概念与规则与其实际含义联系起来，而获得相应的数的知识，并获得初步的数感。教学中，要给学生足够的时间和机会，让他们亲自动手操作，建立起数的概念与它们所表示的实际含义的联系，理解数的概念的实际含义，通过用多种方法来表示数，在具体情境中把握数的相对大小关系，从实际问题中抽象出数量关系，用所学的知识解决问题，进一步学习各种数及有关运算。在探索和解决数学问题过程中，在与他人交流的过程中，增进对数量关系及其变化规律的理解，进一步发展数感。
2、通过对运算意义的认识，理解数感。
在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数。儿童必须在真实数量和数词之间建立联系，此后才能把这种整合的知识与正式的符号世界建立联接，并获得对数的意义的理解。为了获得数感，儿童需要有机会再越来越高复杂性的水平上发现和建构这三者之间的关系。
在理解数的含义的基础上进行数字运算，既有利于巩固对数的含义的理解，也有利于进行数学的推理和思维。对运算含义的理解，既包括对加减乘除等运算含义和法则的理解，也包含对它们的相互关系及相互转化的方法的理解。注重数运算的意义及运算规律的理解，强调算法的多样化。岁数运算的意义及预算律的理解需要与实际背景相联系。结合具体问题，选择恰当的算法，能增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感。在发展精确计算能力的同时，还要发展学生的估算能力。估算能帮助学生快速判断计算结果的合理性，并能有效预测相应的结果。估算的熟练程度是伴随学生对数字运算的作用和意义的深入理解不断发展的，它与精确计算相互依存、协同发展。
3、在综合实践活动中理解数感。
数学知识无处不在，但是不同的学科之间如何联系，数感在一定程度上可以发挥整合的作用。
例如：以估计没人每天浪费一粒米，全国每天要浪费多少米，相当于多少（多大）的东西？
（1）让学生猜测13亿粒米大约有多重或有多大？
（2）建议大家用试验的方法验证自己的猜测。可以小组合作，先设计好估算步骤，再根据步骤操作，利用天平1立方厘米容器，100毫升量杯、计算器等工具。
（3）小组投入研究估算方案的活动中，完成13亿粒米的估算报告。
（4）进行交流评价。有的小组数出200粒米，重4克，算出一粒米重0.02克，13亿粒米重26吨。有的用类似的方法算出13亿粒米约重30吨、33吨等。有的把米装在1立方厘米的小盒里，数出共40粒，计算出13亿粒米有32.5立方米。学生普遍喜欢用重量来表示，对估算的不同数据采用平均数来表示。
（5）深化体验。30吨究竟有多重？一般一袋米25千克，比一比，30吨有这样的多少袋？（1200袋）学校食堂运米一般用电瓶车，一车约能装20袋米，这些米要用多少车？
教师结合此题目让学生谈谈如何保护环境，如何爱惜粮食，如何节约资源，这样的活动既可以提高学生的估算能力，又初步实现了跨学科知识的整合，这是数感的综合运用。