非典数学模型的建立与分析.pdf

第卷第期工程数学学报年州．文章编号：———非典数学模型的建立与分析王议锋田一杨倩指导老师：尚寿亭哈尔滨工业大学哈尔滨编者按：这是一篇公布在：／／．．．／／／．上的论文．完成于年月日。年高教社杯全国大学生数学建模竞赛中有些做题的队部分地引用了这篇论文也发现一些队明显地抄袭了它的结果未将该文列人参考文献也未在论文中指出违反了他们自己签名的保证书．全国组委会已进行了严肃、认真的处理。现在我们刊登该文以供参考。由于篇幅的限制请作者进行了压缩和删节简化了文字的叙述。摘要：本文以年月以前的有关数据为资料在传统的传染病模型的基础上对人群作了合理的分类建立了控制前传播模型和控制后传播模型通过合理估计、曲线拟合和概率平均的方法得到了各个参数。重点分析了控后模型用龙格～库塔法求解了方程并对北京、内蒙古、广东、香港四个重点疫区的疫情作了具体的分析最后评价了模型的合理性、实用性提出了模型的改进方向和思路。关键词：微分方程；概率平均；龙格一库塔方法；曲线拟合分类号：；中图分类号：．文献标识码：问题的提出略数学模型的分析与建立．分析与假设爆发初期政府和公众对其重视程度远远不够；当被感染者大幅度增加时政府才开始采取多种措施以控制的进一步蔓延。所以的传播可以分为三个阶段：黼接近于自然传播时的传播模式。在公众开始意识到的严重性到政府采取得力措施前的一段时间内。励后在介入人为因素之后的传播模式。我们统一将所有地区的传播规律用“控制前”和“控制后”两个时期来分析。总体假设．假设一个康复者不会二度感染他们已退出传染体系因此将其归为“退出者”。工程数学学报第卷．不考虑这段时间内的自然出生率和死亡率由