高中数学 第六章 平面向量初步 6.2向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理教学课件2 新人教B版必修第二册-新人教B版高一必修第二册数学课件.pptx

6.2.1向量基本定理【自主预习】1.能利用向量共线得到向量等式能利用向量的表达式得到向量的关系。2.能利用基底表示向量。利用基底建立向量间的关系.【自主预习】知识点一共线向量基本定理(1)定义如果a≠0且b∥a则存在唯一的实数λ使得_______(2)几点说明①b＝λa时通常称为b能用a表示．②其中的“唯一”指的是如果还有b＝μa则有______.③如果ABC是三个不同的点则它们共线的充要条件是：______________知识点二平面向量基本定理(1)定理如果平面内两个向量a与b不共线则对该平面内任意一个向量c存在唯一的实数对(xy)使得__________(2)几点说明①当a与b不共线时“唯一的实数对”指的是c用ab表示时表达式唯一即如果c＝xa＋yb＝ua＋vb那么___________②当x≠0或y≠0时必有___________也就是说当a与b不共线时xa＋yb≠0的充要条件是__________________(3)基底与向量的分解平面内不共线的两个向量a与b组成的集合{ab}常称为该平面上向量的一组________此时如果c＝xa＋yb则称xa＋yb为__________________．【课堂探究】在之前的学习中我们已经知道当存在实数λ使得b=λa时b//a．那么这个结论反过来是否成立呢？共线向量基本定理【尝试与发现1】尝试与发现2【问题1】给定向量ab定理中的实数对（xy）如何找到？典型例题典型例题典型例题1.共线向量基本定理2.共面向量基本定理【评价反馈】课后作业：书面作业：156页练习A23课后作业：156页练习A1练习B