2014年高考数学（理）二轮精品专练试卷：统计、统计案例（含.doc

统计、统计案例一、选择题1．(2013·湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝()A．9B．10C．12D．13【解析】依题意得eq\f(3,60)＝eq\f(n,120＋80＋60)，故n＝13.【答案】D2．(2013·陕西高考)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图6－3－11为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()图6－3－11A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45【解析】由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为1－0.3－0.25＝0.45.【答案】D3．通过随机询问110名性别不同的人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，算得K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”【解析】由题意知K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.∵P(K2≥6.635)＝0.01＝1－99%.∴有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”．【答案】A4．(2013·山东高考)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(8,9))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(77,4010x91))图6－3－12则7个剩余分数的方差为()A.eq\f(116,9)B.eq\f(36,7)C．36D.eq\f(6\r(7),7)【解析】根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则eq\f(1,7)[87＋94＋90＋91＋90＋(90＋x)＋91]＝91，∴x＝4.∴s2＝eq\f(1,7)[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝eq\f(36,7).【答案】B5．已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为eq\o(y,\s\up11(^))＝eq\o(b,\s\up11(^))x＋eq\o(a,\s\up11(^)).若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是()A.eq\o(b,\s\up11(^))>b′，eq\o(a,\s\up11(^))>a′B.eq\o(b,\s\up11(^))>b′，eq\o(a,\s\up11(^))<a′C.eq\o(b,\s\up11(^))<b′，eq\o(a,\s\up11(^))>a′D.eq\o(b,\s\up11(^))<b′，eq\o(a,\s\up11(^))<a′【解析】由(1,0)，(2,2)求b′，a′.b′＝eq\f(2－0,2－1)＝2，a′＝0－2×1＝－2.求eq\o(b,\s\up11(^))，eq\o(a,\s\up11(^))时，eq\i\su(i＝1,6,x)iyi＝0＋4＋3＋12＋15＋24＝58，eq\x\to(x)＝3.5，eq\x\to(y)＝eq\f(13,6)，eq\i\su(i＝1,6,x)eq\o\al(2,i)＝1＋4＋9＋16＋25＋36＝91，∴eq\o(b,\s\up11(^))＝eq\