正弦定理、余弦定理的应用2.doc

射阳县盘湾中学高二数学教学案编写：徐华正弦定理、余弦定理的应用（2）教学目标：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题；能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题，通过复习、小结，使学生牢固掌握两个定理，应用自如。教学重点：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题教学难点：能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题教学过程：一、知识运用：例1、如图，半圆Ｏ的直径为２，Ａ为直径延长线上的一点，ＯＡ＝２，Ｂ为半圆上任意一点，以ＡＢ为一边作等边三角形ＡＢＣ．问：点Ｂ在什么位置时，四边形ＯＡＣＢ面积最大？小结：例2、在中，，，是方程的两个根，且，求：①角的度数；②的长度；③．小结：例3、如图，有两条相交成角的直线、，交点是，甲、乙分别在、上，起初甲离点千米，乙离点千米，后来两人同时用每小时千米的速度，甲沿方向，乙沿方向步行，（1）起初，两人的距离是多少？（2）用包含的式子表示小时后两人的距离；（3）什么时候两人的距离最短？小结：例4、在中，角A、B、C对边分别为a、b、c，求证：=练习：书P201、4二、回顾反思：知识：思想方法：三、作业布置：书P21习题1.31、4、6