高中数学 3.4《不等式的实际应用》学案 人教B版必修5.doc

-4-爱心用心专心3.4不等式的实际应用学案【预习达标】⒈实际问题中有许多不等式模型必须在首先领悟问题的实际背景确定问题中量与量之间的关系然后适当设将量与量间的关系变成或不等式组．⒉实际问题中的每一个量都有其必须充分注意定义域的变化．3．由例1可以知道：一个正的真分数的分子与分母同时增加同一个数分数值变。若一个假分数呢？试证明之。【典例解析】例⒈某工厂有一面14m的旧墙现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形面积为126m2的厂房。工程条件是：①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用为元；③用拆去1m旧墙所得的材料建1m新墙的费用为元。现在有两种建设方案：（Ⅰ）利用旧墙的一段Xm(x<14)为矩形厂房的一个边长；（Ⅱ）利用旧墙的矩形厂房的一个边长为Xm(x≥14)。问如何利用这堵旧墙才使建墙费用最低？（Ⅰ）（Ⅱ）两个方案哪个更好？例2．有纯农药一桶倒出８升后用水补满然后倒出4升再用水补满此时桶中的农药不超过容积的２８％.问桶的容积最大为多少？分析：若桶的容积为x倒前纯农药为x升：倒出纯农药8升纯农药还剩（x-8）升桶内溶液浓度：倒出溶液4升纯农药还剩［（x-8）—（）4］中本题的不等关系是：桶中的农药不超过容积的２８％解答：学生完成。例3．某地投入资金进行生态环境建设并以此发展旅游产业根据规划本年度投入800万元以后每年投入将比上一年减少本年度当地旅游业收入估计万400万元预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．（1）设n年内（本年度万第一年）总投入万an万元旅游业总收入万bn万元写出an、bn的表达式。（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？【双基达标】选择题：⒈某产品今后四年的市场需求量依次构成数列{an}n=1234并预测到年需求量第二年比第一年增长的百分率万P1第三年比第二年增长的百分率万P2第四年比第三年增长的百分率为P3且P1＋P2＋P3＝1。给出以下数据⑴⑵⑶⑷⑸则其中可能成为这四年间市场需求量的年平均增长率的是（）Ａ．⑴⑵Ｂ．⑴⑶Ｃ．⑵⑶⑷Ｄ．⑵⑸⒉用一张钢板制作一个容积为4m3的无盖长方体水箱可以用的长方形钢板有四种不同的规格（长×宽的尺寸如各选项所示单位均为m）。若既要够用分割的块数不超过5又要所剩最少则应选择的钢板的规格是（）Ａ．2×5Ｂ．2×5.5Ｃ．2×6.1Ｄ．3×5⒊某工厂2006年生产利润逐月增加且每月增加的利润相同但由于厂家正在改造建设一月份投入建设资金恰好与一月份利润相等随着投入资金的逐月增加且每月增加的百分比相同到12月投入资金又恰好与12月生产利润相同问全年总利润W与全年总投入N的大小关系是（）Ａ．W>NＢ．W<NＣ．W=NＤ．不能确定⒋生物学指出生态系统中在输入一个营养级的能量中大约10％～20％的能量转入到下一个营养级在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中若能使H6获得10kj的热量则需要H1最多可提供的能量是（）Ａ．104kjＢ．105kjＣ．106kjＤ．107kj⒌某商场对顾客实行购物优惠规定一次购物付款总额：⑴如果不超过200元则不予优惠；⑵如果超过200元但不超过500元则按标价给予9折优惠；⑶如果超过500元500元按⑵条给予优惠超过500元的部分给予7折优惠。某人两次去购物分别付款168元和423元假设他只去一次购买上述同样的商品则应付款是（）元。Ａ．413.7Ｂ．513.7Ｃ．546.6Ｄ．548.7二．填空题：⒍光线透过一块玻璃其强度要减弱要使光线的强度减弱到原来的以下至少需要这样的玻璃板__________块（lg2=0.3010lg3=0.4771）．⒎Rt△ABC斜边长c=1那么它的内切圆半径r的最大值为___________．⒏已知ab=1000a>1b<1则的最大值是____________．三．解答题：⒐某商品进货价每件50元据市场调查当销售价格每件x元（50<x≤80）每天销售的件数为P＝若想每天获得的利润最多则销售价为多少元？．⒑如图所示动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间一面可以利用原有的墙其他各面用钢筋网围成。⑴现有可围36m长钢筋网材料每间虎笼的长、宽各设计为多少时可使每间虎笼面积最大？⑵若使每间虎笼面积为24m2则每间虎笼的长、宽各设计为多少时可始围成四间虎笼的钢筋网总长最小？参考答案：【预习达标】1．未知数；不等式2．实际意义；3．大；一个正的假分数的分子与