带点粒子在电场中的运动.doc

§8带电粒子在电场中的运动（2）【典型例题】【例1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动。小球的带电量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E，若带电小球恰好能通过最高点A，则在A点时小球的速率v1为多大？小球运动到最低点B时的速率v2为多大？运动到B点时细线对小球的拉力为多大？【解析】小球受重力、电场力、细线拉力作用，它恰好能通过最高点，说明细线拉力TA=0，这时重力和电场力的合力提供圆周运动的向心力，故有Eq+mg=m.解得其实还可以用等效重力场的思想解题，可先求得等效重力场的重力加速度g/，，g/=则在最高点的速度v1=得结果小球由A运动到B点，绳子拉力不做功，重力和电场力做功，由动能定理得：(Eq+mg).2L=将v1的表达式代入得在B点，三个力的合力，提供圆周运动的向心力，有TB-mg-Eq=m·得TB=6（mg+Eq）【例2】如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与直流电源相连。一带电粒子（重力不计）垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰好打在N板的中央。为了能使粒子从N板边缘飞出电场，可将N板平移一段距离。⑴若开关S始终闭合，则这个距离应为多大？⑵若在开关S断开后再移动N板，这个距离又应为多大？【解析】⑴带电粒子在板间的运动均为类平抛运动，水平方向的运动速度一定，设第一次带电粒子的运动时间为t1，第二次恰从边缘飞出，所用时间为t2，则有t2=2t1……①设板下移的距离为，则S闭合时，有：d=……②d+=……③由①、②、③可得=d，即N板向下移动的距离为d⑵若S断开,则板上的电荷量不变,不难判断，移动N板时，板间的场强将不变，设板下移距离/，有d=……④d+/=……⑤由①、④、⑤解得/=3d，即N板向下移动距离为3d。【例3】如图，真空中有一匀强电场，方向沿Ox正方向，若质量为m、电荷量为q的带电微粒从O点以初速v0沿Oy方向进入电场，经Δt时间到达A点，此时速度大小也是vo，方向沿Ox轴正方向，如图所示。求：1、从O点到A点的时间Δt。2、该匀强电场的场强E及OA连线与Ox轴的夹角θ。3、若设O点电势为零，则A点电势多大。【解析】分析带电微粒的运动特征，ox方向上，在电场作用下作匀加速运动；oy方向上，在重力作用下，作ay=g的匀减速运动，到A点时，速度为0。⑴在oy方向上，有0-V0=-g得=⑵在ox方向有v0=ax将=代入得ax=gEq=max将ax=g代入得E=所以图中x=y=所以x=y，故场强OA与Ox轴的夹角为45°⑶从O到A利用动能定律-mgY+qUOA=……①vA=vo……②由①、②UOA=……③由UOA=0-A……④0=0……⑤由③、④、⑤解得A=-【基础练习】一、选择题：1、电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间：（）A、随电压的增大而减小B、随电压的增大而增大C、加大两板间距离，时间将减小D、与电压及两板间距离均无关2、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）：（）A、电势能增加，动能增加B、电势能减小，动能增加C、电势能和动能都不变D、上述结论都不正确3、如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子的带电量为q，两板间的电势差为U，则粒子运动过程中（）A、若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qUB、若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了qU/2的功C、若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了qU/2的功D、若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了qU4、一静止电子开始经电压为U1的加速电场加速后，又垂直于电场线进入电压为U2的两平行金属板间的偏转电场，射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为y，要使y增大，则应：（）A、U1、U2都增大B、U1、U2都减小C、U1减小、U2增大D、U1增大、U2减小5、一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，如图所示，不计粒子所受的重力，当粒子的入射速度为v时，它恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板上，现欲使质量为m、入射速度为v/2的粒子也恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下仅改变某一物理量的方案中，可行的是：（）A、使粒子的带电量减少为原来的1/4B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半C、使两板间距离增加到原来的2倍D、使两极板的长度减小为原来的一半6、如图所示，C、D两带电平行金属板间的电压为U，A、B也为一对竖直放置的带电平行金属板，B板上有一小孔，小孔在C、D两板间的中心线上。一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从D板边缘的O点以速度vo