集合与常用逻辑用语.doc

2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之1.集合与常用逻辑用语选择题。1AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013.北京门头沟区一模）已知集合,,则集合等于（）A．B．C．D．答案：C解析：,所以，选C.2AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013.北京大兴区一模）设集合,,则等于（）A．B．C．D．答案：A解析：，,所以,选A.3AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013.北京西城区一模）已知全集,集合,,那么（）A．B．C．D．答案：B解析：，所以，选B.[来源:学,科,网Z,X,X,K]4.(2013·西安交大附中月考)下列命题错误的是()A．命题“若m≤0，则方程x2＋x＋m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x＋m＝0无实数根，则m>0”B．“x＝2”是“x2－x－2＝0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q中必有一真一假D．对于命题p：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0答案C解析：若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题．故C错．5.(2013·威海模拟)已知命题p：无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{an}是等差数列，则点列{(n，Sn)}在一条抛物线上；命题q：若实数m>1，则mx2＋(2m－2)x－1>0的解集为(－∞，＋∞)．对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是()A．s是假命题，r是真命题B．s是真命题，r是假命题C．s是假命题，r是假命题D．s是真命题，r是真命题答案C解析：对于命题p，当{an}为常数数列时为假命题，从而其逆否命题s也是假命题；由于使mx2＋(2m－2)x－1>0的解集为(－∞，＋∞)的m不存在，故命题q的逆命题r是假命题．w。w-w*k&s%5￥u6、已知命题p：关于x的不等式eq\f(x4－x2＋1,x2)>m的解集为{x|x≠0，x∈R}；命题q：f(x)＝－(5－2m)x是减函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数m的取值范围是()A．(1,2)B．[1,2)C．(－∞，1]D．(－∞，1)[来源:Zxxk.Com]答案B解析p真⇔m<x2＋eq\f(1,x2)－1恒成立⇔m<1.q真⇔5－2m>1⇔m<2.∵p与q中一真一假，∴1≤m<2.7、（2013年高考湖北卷）在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A．B．C．D．答案A[来源:Z_xx_k.Com]解析本题考查逻辑联结词以及复合命题的判断。：甲没有降落在指定范围，：乙没有降落在指定范围。所以“至少有一位学员没有降落在指定范围”的事件为，选A.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT8、（2013年高考上海卷（理））钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件答案B．解析：根据等价命题，便宜没好货，等价于，好货不便宜，故选B．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT9、（2013年天津数学）已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;[来源:Zxxk.Com]③直线x+y+1=0与圆相切.其中真命题的序号是:（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．①②③B．①②C．②③D．②③答案：C.解析：①若，则体积为，即其体积缩小到原来的，所以①正确。②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差不一定相等，所以②错误，排除ABD,选C.w。w-w*k&s%5￥u