高中数学 2.2.2对数函数及其性质2学案 新人教A版必修1.doc

2.2.2对数函数及其性质使用说明：“自主学习”8分钟完成出现问题小组内部讨论完成展示个人学习成果教师对重点概念点评。“合作探究”12分钟完成并进行小组学习成果展示小组都督互评教师重点点评。“巩固练习”10分钟完成组长负责小组内部点评。“个人收获”5分钟完成根据个人学习和小组讨论情况对掌握知识点、方法进行总结。最后5分钟教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:理解指数函数与对数函数的依赖关系了解反函数的概念加深对函数的模型化思想的理解．重点与难点：两种函数的内在联系反函数的概念．学习过程：（一）自主探究由对数函数的定义可知对数函数是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的在列表画的图象时也是把指数函数的对应值表里的和的数值对换而得到对数函数的对应值表如下：表一．在同一坐标系中用描点法画出图象．…-3-2-10123………表二．…-3-2-10123………（二）合作探讨材料一：反函数的概念：当一个函数是一一映射时可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量我们称这两个函数互为反函数．由反函数的概念可知同底数的指数函数和对数函数互为反函数．材料二：以与为例研究互为反函数的两个函数的图象和性质有什么特殊的联系？（从定义域值域单调性）我们知道指数函数且与对数函数且互为反函数那么它们的图象有什么关系呢？运用所学的数学知识探索下面几个问题亲自发现其中的奥秘吧！问题1在同一平面直角坐标系中画出指数函数及其反函数的图象你能发现这两个函数的图象有什么特殊的对称性吗？问题2取图象上的几个点说出它们关于直线的对称点的坐标并判断它们是否在的图象上为什么？问题3如果P0（x0y0）在函数的图象上那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗为什么？问题4由上述探究过程可以得到什么结论？问题5上述结论对于指数函数且及其反函数且也成立吗？为什么？（三）巩固练习1、求下列函数的反函数：（1）；（2）2、已知函数的图像经过点（13）且它的反函数f-1(x)的图像过点（20）求f(x).3、求函数(x∈R)的反函数并画出原来的函数和它的反函数的图象.(四)个人收获与问题：知识：方法：我的问题：