t分布和标准正态分布.doc

数理记录实验t分布与标准正态分布院（系）:班级:成员:成员:成员:指导老师:日期:目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc477729622"t分布与标准正态分布的关系PAGEREF_Toc477729622\h1HYPERLINK\l"_Toc477729623"一、实验目的PAGEREF_Toc477729623\h1HYPERLINK\l"_Toc477729624"二、实验原理PAGEREF_Toc477729624\h1HYPERLINK\l"_Toc477729625"三、实验内容及步骤PAGEREF_Toc477729625\h1HYPERLINK\l"_Toc477729626"四、实验器材PAGEREF_Toc477729626\h5HYPERLINK\l"_Toc477729627"五、实验结果分析PAGEREF_Toc477729627\h5HYPERLINK\l"_Toc477729628"六、实验结论PAGEREF_Toc477729628\h6t分布与标准正态分布的关系一、实验目的正态分布是记录中一种很重要的理论分布，是许多记录方法的理论基础。正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的本质。为了应用和计算方便，常将一般的正态变量X通过μ变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量μ，以使本来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布，亦称μ分布。对于标准正态分布来说，μ是数据整体的平均值，σ是整体的标准差。但实际操作过程中，人们往往难以获得μ和σ。因此人们只能通过样本对这两个参数做出估计，用样本平均值和样本标准差代替整体的平均值和标准差，从而得出了t分布。此外从图像的层面说，正态分布的位置和形态只与μ和σ有关，而t分布不只与样本平均值和样本标准差有关，还与自由度相关。通过实验了解t分布与标准正态分布之间的关系。二、实验原理运用EXCEL软件验证t分布与标准正态分布的关系，绘制相应的记录图表进行分析。三、实验内容及环节1.打开Excel文献，将“t分布与标准正态分布N（0，1）”合并并居中，黑体，20字号，红色；2.选中文献,选项,自定义功能区,加载开发工具.在开发工具中插入滚动条,调节滚动条大小；3.设立A2单元格格式,数字自定义区”!n=#,##0;[红色]¥-#,##0”.然后左对齐,设立为红色；4.设立滚动条格式,单元格连接为$A$2；5.在A3中输入-4.0,单击开始,填充,序列,设立等差序列,步长0.1,当出现十字下拉即出现等差序列；6.在B3中插入标准正态分布函数”=NORM.S.DIST(A3,0)”,十字出现向下拉；7.在C3中插入t分布函数”=T.DIST(A3,$A$2,0)”,十字出现向下拉；8.选中整体区域,作X,Y(散点图),设立标题,横纵截距,箭头方向。四、实验器材计算机办公软件五、实验结果分析六、实验结论在讨论t分布与标准正态分布之间的关系时，运用电脑软件能较好的模拟出他们之间的关系，随看自由度增大t分布趋近于标准正态分布。区别:1.正态分布是与自由度无关的一条曲线；t分布是依自由度而变的一组曲线；2.t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。