用牛顿环测曲率半径.pdf

实验预习报告系别：环境系班号：环23姓名：罗以学号：2002010634实验科目：物理实验实验日期：2003-4-28用牛顿环测曲率半径一、实验目的1．学会使用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法；2．学会使用测量显微镜和钠光灯。二、实验原理1．等厚干涉如图所示，由面光源S上某一原子发出的某种波长为λ的光线1和2投射到bb面上（bb面两边介质的折射率分别为N和n）。其中一条（光线1）经aa表面反射后和另一条（光线2）相遇于bb表面附近的C点，因而在C点产生干涉。在C点处就可以观察到干涉条纹。如果aa和bb表面之间是很薄的空气层（折射率n=1），而且夹角很小，光线又近乎垂直地入射到bb表面，则C点在bb表面上，光线11’和22’的光程差是δ=2/h+λ2光程差只与厚度h有关。式中λ/2是因为光线由光疏介质射到光密介质且在aa界面反射时有一相位突变引起的附加程差。2．用牛顿环测一球面的曲率半径将待测凸透镜的球面AOB放在平面CD上面，如图所示，形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。如果单色光源上某一点发出的光线近乎垂直的入射，则其中一部分光线经AOB表面反射，另一部分经CD表面反射，形成两束相干光。这两束光中的两条反射光线将在AOB表面上某一T点相遇，从而在T点产生干涉。牛顿环的级数m和环的中心通常是无2法确定的，因而简单地利用rmm=λR来测定R实际上是不可能的。在实际测量实验预习报告系别：环境系班号：环23姓名：罗以学号：2002010634实验科目：物理实验实验日期：2003-4-2822ddm−n中，常常将上式变成R=式中dm和dn分别为第m级和第n级暗环的直4()mn−λ径。这种方法避免了在实验过程中所遇到的级数及圆环中心无法确定的困难。三、实验仪器测量显微镜，钠光灯（λD=589.3nm），待测透镜及平板玻璃，光学平晶。四、实验步骤1．检查待测表面2．调整及定性观察1）把牛顿环装置放在显微镜平台上，调节半反射镜P使钠黄光能充满整个显微镜视场；2）调解显微镜目镜看清叉丝，调焦消视差3）观察各环左右是否清晰并在读数范围内3．定量测量1）应避免螺旋空程引入的误差2）应尽量使叉丝对准干涉条纹中央时读数3）任选一个环作为第一环，一经选定就不可再改变。4．计算测量结果R并估算不确定度∆R，估算时可把λ作为常数。五、实验数据牛顿环编号__103__。环的级数m302928272625右24.30224.20524.11224.02023.93423.825环的位置/mm左14.10214.20414.28914.37414.46814.562环的直径/mmdm10.20010.0019.8239.6469.4669.263环的级数n151413121110右22.72922.60222.47122.33422.19422.042环的位置/mm左15.65515.80515.95316.09216.24016.393环的直径/mmdn7.0746.7976.5186.2425.9545.64922dmm/m104.040100.02096.49193.04589.60585.80322dmn/m50.04146.19942.48438.96235.45031.911222()ddmn−/mm53.99953.82154.00754.08354.15553.89222ddmn−=53.993S=0.122实验预习报告系别：环境系班号：环23姓名：罗以学号：2002010634实验科目：物理实验实验日期：2003-4-2822−32()ddmn−×53.993()10R===1.527m4()mn−×λ415×589.3×10−92222ud=m−dn的不确定近似为∆u≈∆uA+∆uB，其中∆uB为2222∆≈uB()22ddm∆dm+(n∆dn)≈∆INS()2dm+(2dn)作为教学中的粗略估计，稍加放大，进一步近似取2∆≈uB22⋅dmax⋅∆INS(单位mm)d式中∆=0.005+=0.0066()mm，∆λλ/≈0.3/589.3的值很小，INS15000是可以忽略项；现取，相当于把条纹级次的误差影响全折合到直径测∆()m-n≈0量误差影响之中，由dd22−uR==mn44()mn−−λλ()mn222⎛⎞∆222∆R⎛⎞∆∆λ()mn−⎛u⎞∆+uA8dmax∆INS可得=+⎜⎟⎜⎟+⎜⎟≈Rλ⎜⎟mn−u22⎝⎠⎝⎠()⎝⎠ddmn−∆0.12222+×824.302×0.00662R==8.701×10−3∆R=0.013R53.993R=()1.537±0.013m六、思考题1．(1)如果牛顿环中心是亮环而不是暗环时，对实验结果无影响。因为当中心是亮环时，只说明中心没有与与玻璃板紧密接触，有一定的空气层。但对dd22−R