第三单元公倍数和公因数.doc

第三单元公倍数和公因数教材简析：学生建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。第22～25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。第26～31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。第32～36页实践与综合应用。利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息。在“你知道吗”里，介绍了我国古代曾经用“辗转相除法”求最大公因数，也介绍了现代人们经常用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。在阅读这篇材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题。学习目标：1.使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数；会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。2.使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。3.使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。教学难点：探索并掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。教学关键：感受策略的多样性，会用列举的策略求最大公因数和最小公倍数。课时安排：10课时。第一课时公倍数和最小公倍数教学内容：P22～23，例1、例2、练一练。学习目标：1.让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。2.让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。3.让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。教学难点：最小公倍数的引导发现过程。预习设计：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米和8厘米的正方形各一个。教学过程：一、教学例11.猜一猜。出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？2.操作活动。学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。3.汇报交流。通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（3）这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）说说你的理由。明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。（4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）4.只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数）5.2和3的公倍有多少个呢？为什么？（因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示）6、8是2和3公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）二、教学例21.出示例2。6和9的公倍数有哪些？其中最小大的公倍数是几？你能试着找一找吗？小组活动，交流做法和想法。2.汇报交流。（1）依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。3.这些方法有什么相同的地方？（先找出某个数的倍数，再找出公倍数）你觉得哪一种方法简捷一些？4.6和9的公倍数中最小是几呢？（板书：6和9的公倍数中最小是18）18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）5.我们可以用画图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。出示教科书集