霍尔效应实验.pdf

清华大学实验报告系别：环境系班号：环23姓名：罗以学号：2002010634实验科目：物理实验实验日期：2003-4-5霍尔效应实验一、实验目的1．了解霍尔效应的产生原理及其副效应的产生原理和消除方法2．掌握霍尔系数和电导率的测量方法。二、实验原理1．霍耳效应霍耳最初的实验是这样的：在一块长方形的薄金属板两边的对称点1和2之间接上一个灵敏电流计(如图)。为方便，取如图所示的直角坐标系。沿x轴正向通以电流I。若不加磁场，则电流计不显示任何偏转，这说明1和2两点电位相等。若在z轴方向加上磁场B，则电流计立即显示倔转。这说明1和2两点之间存在电位差。霍耳发现这个电位差与电流I及磁感应强度B均成正比，与板的厚度d成反比。即IBUR==KIB（1）HHdH这叫霍耳公式。通常称UH为霍耳电压，RH为霍耳系数，KH为霍耳片的灵敏度，且KH＝RH／d。在当时，(1)式纯粹是一个经验公式，只有在洛仑兹的电子论提出来以后才能从理论上加以证明。将电子论应用在霍耳元件上，可推出在弱磁场中有如下公式：IB1U=（2）与（1）比较，有R=（3）HnedHne式中n为载流子浓度，e为电子电荷，其值为e＝1.6022×10-19C。式(2)和(3)对大多数金属是成立的，但对霍耳系数比金属高得多的半导体材料来说，是不准确的。如果考虑载流子速度的统计分布规律，并考虑到非低温条件下品格振动对散射起主要作用的特点，则有31πR=（4）H8ne用实验测出霍耳系数RH后，载流子浓度n就可出(4)式计算出来。若霍耳电压UH用V为单位，片的厚度d用m为单位，电流I用A为单位，磁感应强度B用T为单位，则由(1)式求得的霍耳系数的单位是m3／C。清华大学实验报告系别：环境系班号：环23姓名：罗以学号：2002010634实验科目：物理实验实验日期：2003-4-5我们在推导上列公式时是从简化的理想情况出发的，但实际情况要复杂得多。除霍耳效应外，还有其它一些副效应与霍耳效应混在一起，使霍耳电压的测量产生误差，因此必须尽量消除之。2．电导率在研究半导体的各种特性中，除了要测量雷耳系数RH外，还要测量半导体的电导率σ。如图所示，当电极3、4间通以电流I时，在电极5、6间会出现电位差Uσ，则样品的电导率σ为ILσ=（5）Ubσd式中I的单位是A，Uσ的单位是V，长度L、宽度b和厚度d的单位均为m，则σ的单位为Sm⋅−1(1S=1Ω-1)三、实验仪器(1)Ⅱ型-核磁共振实验装置（24.2~24.6MHz，探头位置1.5cm）；(2)直流稳流源，2.5级；(3)毫安表：量程10mA，0.5级；(4)数字电压表：量程20mV，分辨率为10μV，输入阻抗大于107Ω，测量不确定度(0.1％U+0.02)mV，备有扩大电压量程用的精密电阻。(5)半导体霍耳片b=(4.14+0.10)mm，L=(10.01+0.10)mm，d=(0.34+0.01)mm(6)换向开关四、实验内容(1)设计实验线路如右。(2)测量霍耳电压UH、磁场B；记录霍耳片b、L及d，计算出霍耳系数RH(或灵敏度KH)和载流子浓度n。(3)测量Uσ并计算出电导率。测Uσ时数字毫伏表需要扩量程。为减少随机误差，各量都在实验条件允许的情况下改变参量多次测量，测UH和Uσ均测6~8次。清华大学实验报告系别：环境系班号：环23姓名：罗以学号：2002010634实验科目：物理实验实验日期：2003-4-5五、数据记录霍尔电压数据：电流表电压表示数U(mV)平均U示数磁场B为正磁场B为负│U│I(mA)I为正I为负I为正I为负(Ω)8.0068.6-68.7-78.078.073.39.167.0060.1-60.1-68.067.964.09.146.0051.3-51.5-58.458.354.99.155.0042.7-42.8-48.548.445.69.124.0034.1-34.2-38.538.536.39.083.0025.7-25.7-28.828.727.29.072.0017.0-17.1-19.219.118.19.051.008.3-8.4-9.49.38.88.80.000-0.0-0.00.00.0平均U/I9.11表格中灰色的那一行数据偏差大于许可范围，除去。对UH和I做线性回归得r=0.9999932ΣXYiiΣ−()YbiiX−45−bS==229.14bb==1.58×10S/b=1.73×10Σ−Xnii()1ΣXIBUd由UR==KIB得R=H=5.44×1037K=1.60×10HHdIHHHBSSxA=∆0.043=0.84x=0.040∆=0.1%UA+0.02=0.093∆=K%=0.01UmH()I∆=d0.01∆B=0.001×10-72222∆∆RU⎛⎞⎛⎞∆I⎛∆∆d⎞⎛B⎞HH