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概念部分双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图,如图12-l所示。图12-1双代号网络图双代号网络图中,每一条箭线应表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始,箭线的箭头节点表示该工作的结束。工作是指计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。根据计划编制的粗细不同,工作既可以是一个建设项目、一个单项工程,也可以是一个分项工程乃至一个工序。一般情况下,工作需要消耗时间和资源(如支模板、浇筑混凝土等),有的则仅是消耗时间而不消耗资源(如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇)。在双代号网络图中,有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作——虚工作,它用虚箭线来表示,用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关系,如图12-2所示,其中2-3工作即为虚工作。图12-2虚工作表示法节点是指表示工作的开始、结束或连接关系的圆圈(或其他形状的封密图形)、箭线的出发节点叫作工作的起点节点,箭头指向的节点叫作工作的终点节点。任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示,起点节点编码在前,终点节点编码在后。网络图中从起点节点开始,沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点,最后达到终点节点的通路称为线路。一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路之长,它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。理论部分:一节点的时间参数1.节点最早时间节点最早时间计算一般从起始节点开始,顺着箭线方向依次逐项进行。(1)起始节点起始节点i如未规定最早时间ETi时,其值应等于零,即(12-1)式中——节点i的最早时间;(2)其他节点节点j的最早时间ETj为:(12-2)式中——节点j的最早时间;——工作i-j的持续时间;(3)计算工期TcTc=ETn(12-3)式中ETn——终点节点n的最早时间。计算工期得到后,可以确定计划工期Tp,计划工期应满足以下条件:Tp≤Tr(当已规定了要求工期);Tp=Tc(当未规定要求工期)。(12-4)式中Tp——网络计划的计划工期;Tr---网络计划的要求工期。注:计划工期:施工方自己确定的工期要求工期:甲方合同约定的工期计算工期:通过网络图或者横道图等方法理论计算得出的工期2.节点最迟时间节点最迟时间从网络计划的终点开始,逆着箭线的方向依次逐项计算。当部分工作分期完成时,有关节点的最迟时间必须从分期完成节点开始逆向逐项计算。(1)终点节点终点节点n的最迟时间LTn,应按网络计划的计划工期Tp确定,即:LTn=Tp(12-5)分期完成节点的最迟时间应等于该节点规定的分期完成的时间。(2)其他节点其他节点i的最迟时间LTi为:(12-6)式中LTj——工作i-j的箭头节点的最迟时间。二工作i-j的时间参数(1)最早时间工作i-j最早开始时间ESi-j:ESi-j=ETi(12-7)工作i-j最早完成时间EFi-j:EFi-j=ETi+Di-j(12-8)(2)最迟时间工作i-j的最迟完成时间LFi-j:LFi-j=LTj(12-9)工作i-j的最迟开始时间LSi-j:LSi-j=LTj–Di-j(12-10)三时差计算3.时差(1)总时差工作i-j的总时差TFi-j:TFi-j=LTj–ETi–Di-j(12-11)(2)自由时差工作i-j的自由时差FFi-j:FFi-j=ETj–ETi–Di-j(12-12)例题精解例12-1如例12-1图所示,试计算各节点的最早开始时间。例12-1图节点时间参数的计算例12-3图工作最早时间计算结果(图中标出了虚工作最早时间)例12-4图工作最迟时间计算结果例12-1如例12-1图所示,试计算各节点的最早开始时间。解:列表计算如下:例12-1表各节点的最早开始时间计算节点计算①00②(0+10)=1010③(10+10)=2020④(10+20)=3030⑤(10+30)=4040⑥(30+20)=5050⑦(20+20)=40(50+0)=505050⑧(40+30)=70(50+0)=507070⑨(50+30)=80(70+50)=120120120⑩(120+10)=130130例12-2根据例12-1图,计算各节点的最迟开始时间。解:列表计算如下:例12-2表各节点的最迟时间计算节点计算⑩130⑨(130-10)=120120⑧(120-50)=7070⑦(120-30)=9090⑥(70-0)=70(90-0)=907070⑤(70-30)=4040④(70-20)=5050③(90-20)=707070②(70-10)=60(50-20)=30(40-30)=101010①(10-10)=00例12-3仍以例12-1为例,计算各工作的最早和最迟时间解:计算过程如例12-3表所示,计算结果如例12-3图所