教案-全国-2011_六年级数学下册 面积的变化（2）教案 苏教版.rar

1爱心用心专心“面积的变化”教学设计教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书第52－53页。教材分析面积的变化是结合比例单元教学内容安排的一次实践与综合应用，主要目的是让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教材分两部分安排，第一部分是探究平面图形按比例放大后面积的变化规律。先量出长方形长和宽的长度，计算前后对应边的比；接着估计、猜测面积的变化的规律；用计算、观察、画图等方法进行验证；最后，继续研究正方形、三角形和圆分别按比例放大后面积的变化规律，得出一般的规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。第二部分是引导学生应用发现的规律解决实际问题。要求学生从图中选择一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积，使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学目标（1）在具体的情境中经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。（2）应用发现的规律解决实际问题过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。（3）在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。教学重点发现、得出按比例放大的情况下图形面积的一般规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。。教学难点运用发现的规律解决实际问题。教学具准备小黑板。教学流程一、呈现研究素材，初步发现规律（1）呈现素材。用小黑板呈现大小两个长方形，小长方形的长是3厘米，宽是1厘米；大正方形的长是9厘米，宽是3厘米。教师谈话：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形，量一量，长和宽各是多少？标在图形上。（2）明确研究方向。计算大长方形与小长方形长的比是（）：（）,宽的比是（）：（）。猜测：大长方形与小长方形面积的比是（）：（）。预设：大长方形与小长方形面积的比是（9）：（1），说说思考过程。揭示课题：按比例放大的情况下，面积的变化。（3）验证发现的规律。计算：原来的面积是3×1＝3（平方厘米），现在的面积是9×3＝27（平方厘米），27÷3＝9（倍）。画图：在大长方形中画出小长方形，画一画，可以画出多少个？思考：为什么？观察：观察计算过程和画的图，思考存在这样规律的道理。二、利用教材上的素材，自主验证（1）自主探究前的准备。量出放大前后正方形、三角形和圆形必要的数据，明确要验证的方向：正方形的边长放大n倍，面积放大n2倍；三角形的底和高放大n倍，面积放大n2倍；圆的半径放大n倍，面积放大n2倍。（2）自主探究。自主独立用多种方法完成验证过程，可以用计算的方法，也可以用画图法和观察法。填完书上的表格。（3）班级交流，形成规律。班级交流验证情况，发现计算法都适用的，而画图法在圆中不能使用。规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。三、运用发现的规律，解决实际问题（1）理解题目的意思。看图，知道要先量出必要的数据；然后，明确要解决问题的方向，计算实际的面积。（2）尝试解决实际问题。学生独立尝试解决“教学楼的实际面积”这个问题。预设一：5×1.5＝7.5（平方厘米），7.5×10002＝7500000（平方厘米），7500000平方厘米＝750平方米。预设二：5×1000＝5000（厘米），5000厘米＝50米；1.5×1000＝1500（厘米），1500厘米＝15米；50×15＝750（米）。（3）自主合作解决实际问题。同桌选定同一个建筑或设施计算它们的实际面积。