浅谈数学创新能力的培养.doc

浅谈数学革新能力的培养浅谈数学革新能力的培养打破定势敢于革新--浅谈数学革新能力的培养荷兰著名数学教育家费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法是执行‘再创造’，也就是由同学本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助同学去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给同学。〞在我国历来比较重视演绎法，这种教学方法的思路是从一般到特别，它有益于求同思维或聚合思维的培养，却不利于革新思维的培养。在新时代里，学习必需要革新，教师教学更应该革新，革新是教与学的灵魂。如何培养同学的革新能力呢？一、自立施行，善于发现从同学的实际状况看，许多知识并不是家长和老师给的，而是他们自身探究得到的。如果我们教师能为同学创造自主学习的机会，留给他们一些学习空间和自由，让他们自己去发现、去探究、去寻找规律，那就一定会为同学将来的发展和提升打下坚实的基础。如在学习“平行四边形的对角线互相平分〞这一性质定量时，我让全班同学各画一条平行四边形，并作出它们的对角线，然后量出被分成的四条线段的长，找到其中相等的线段，使同学发现“平行四边形的对角线互相平分〞这一性质，最后此导同学用全等的证实这一结论。这样教学突破传统讲授法的局限，充分留给了同学自主的机会，提升了同学发现问题和解决问题的能力。二、讨论质疑，共求效应当同学的思维处于临界状态时，通过设置问题，展开讨论的方法点拨同学，激发同学思维的灵活性，在师生共同讨论中达到“重温已知，熟悉未知的目的〞.如“已知方程〔a-1〕x2-2ax+a=0有一正根和一负根，求实数a的取值范围〞,教学时，可首先故设陷井，激起同学的思维冲动，方程有一正根和负根，则方程有两个不相等的实数根，△=〔-2a〕2-4a〔a-1〕0,解得a0.同学对此结果应生疑虑，马上有同学提出，解答过程中丢了a-1≠0这个条件，老师及时给予肯定。那么还有问题吗？同同学继续讨论，又有同学提出：题目中一正根一负根的条件怎么没有用呢？教师可反击一句，不是在第一步就用了吗？用的只是它们不相等的条件，但不相等的'两根未必都是一正一负，两正或两负也都行呀！通过讨论，他们发现所给的解法把原题中一正根和一负根的条件放宽了，紧接着讨论，怎样改正这一错误。全班同学在讨论质疑中，逐渐明白了。同时，也培养了同学逻辑思维的严密性。三、引中指律，摆脱定势法国生物学家贝尔纳说：“妨碍人们同学的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。〞思维定势会严重地阻碍他造性思维发展，影响同学创造力的开发。在教学过程中，教师要多引导同学运用新的思维方法，变幻新的角度思索问题，打破同学平常训练所形成了思维定势，发展他们的创造思维。如：比较以下各数的大小：3/7、21/57、7/38、42/43.多数同学用常规的思维方法，先通分，当分母相同时，再比较分子的大小，题目的分母是7、57、38、43,通分不容易。部分同学用了很长的时间仍未得出正确结果，教师可引导同学：分数大小的比较除通分比较外，还有没有其他方法呢？如果分子相同，怎样用分母来比较呢？这时，有同学观察出分子最小公倍数是42,只要把分子都化成42,利用分母的大小来比较也可以的，这样的思维就摆脱了常规的思维定势，使问题变得简捷多了。四、奇思异想，大胆挖掘革新的源头是奇思异想。思别人所未思，想别人所不敢想，教师在熟悉过程中由于受熟悉框架束缚，不免有熟悉上的局限性。所以，教师要启发同学大胆想像，冲出课本局限，在学习“圆与圆的位置关系〞两圆相交时，对圆的心距d与两圆半径的关系：R+rd-r,如图：,我在课堂上左量右比，同学就是看不出来，这时一位同学在胆提出：连结两圆的任意一个交点得Δ00.02,如图：,利用三角形“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边〞,全班同学顿时体会。我对位同学的革新方法给予了充分肯定，师生报以热烈的掌声，极大地鼓舞了全班同学革新学习的积极性。后来，其他同学受此影响，思维灵活多变了，数学成绩也上升很快。五、归纳总结，一题多思依据同学的知识基础和教学内的特点，对解题进行熟悉总结，及时归纳，适当延伸，既能梳理所学知识，掌握解题方法和规律，又能培养探究革新能力。例：解方程：x2-4x+3=0,解完后，可将上述方程变形为：①x4-4x2+3=0;②〔x-2〕2-4〔x-2〕+3=0;③x-4x+3=0;x2x④x+3-4x+3+3=0,这组题虽然都是运用十字相乘法来处理的，但从不同角度深入了同学对本题的熟悉。浅谈数学建模中大同学的革新能力培养论文浅谈数学建模中大同学的革新能力培养论文【内容