2023届江西育华学校数学九上期末质量检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．是关于的一元一次方程的解，则（）A．B．C．4D．2．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A．4B．5C．6D．63．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，，则满足的概率为()A．B．C．D．4．如图，，两条直线与三条平行线分别交于点和．已知，则的值为（）A．B．C．D．5．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G，下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S△ABE＝S△CEF，其中正确的是（）A．①③B．②④C．①③④D．②③④6．剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．（－1，0）D．（0，－1）8．一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（）A．B．C．D．9．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为()A．(x－2)2＝7B．(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1D．(x＋2)2＝210．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为()A．90B．94C．98D．102二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算：=_____．12．若、为关于x的方程（m≠0）的两个实数根，则的值为________．13．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．14．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是_____．15．如图，二次函数的图象与轴交于点,与轴的一个交点为,点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数的图象经过两点,根据图象,则满足不等式的的取值范围是_____________16．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝_______.17．如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB＝2，CD＝3，则△ABO与△DCO的面积之比为_____．18．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90º，∠BAC=30º，BC=4，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90º得到Rt△ADE，则BC扫过的阴影面积为___．三、解答题(共66分)19．（10分）如图①，四边形是边长为2的正方形，，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立．（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图②，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在∥，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．20．（6分）已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点(－3，0)，(2，－5)．(1)试确定此二次函数的解析式；(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？21．（6分）关于的一元二次方程（1）若方程的一个根为1，求方程的另一个根和的值（2）求证：不论取何实数，方程总有两个不相等的实数根．22．（8分）如图，的三个顶点坐标分别是，，．（1）将先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；（2）与关于原点成中心对称，画出．23．（8分）已知如图所示，点到、、三点的距离均等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形.射线与射线关于对称，过点C作于.（1）依题意补全图形（保留作图痕迹）；（2）判断直线与图形的公共点个数并加以证明.24．（8分）若关于x的方程有两个相等的实数根（1）求b的值；（2）当b取正数时，求此时方程的根，