压轴题训练一答案.doc

/NUMPAGES22、解：（1）；（2分）（2）证明：在边上截取，连接.平分外角，）3):2___________________________________________________________________________________________________________________________即易证.在和中，AE=EP.（5分）（3）存在.（6分）作与相交于点.则有：，连接.易证：四边形为平行四边形.(9分)3.解：（1）∵四边形AOCB为正方形∴AB=BC=OC=OA设点B坐标为（，）∵∴∴又∵点B在第一象限点B坐标为（，）将点B（，）代入得∴反比例函数解析式为（2）∵运动时间为，∴AE=，BF∵AB=4∴BE=，∴∴当时，△BEF的面积最大（3）存在．当时，点E的坐标为（，），点F的坐标为（，）①作F点关于轴的对称点F1，得F1（，），经过点E、F1作直线由E（，），F1（，）可得直线EF1的解析式是当时，∴P点的坐标为（，）②作E点关于轴的对称点E1，得E1（，），经过点E1、F作直线由E1（，），F（，）可得直线E1F的解析式是当时，∴P点的坐标为（，）∴P点的坐标分别为（，）或（，）4、解：（1）∴点A的横坐标为1，点A在直线y=4-x的图象上，y=4-1=3,∴点A的坐标为（1，3），点A在反比例函数y=eq\f(m,x)(m>0,x>0)的图象的图象上，m=xy=3,∵点A、B是直线y=4-x与反比例函数y=eq\f(3,x)(x>0)的图象的交点，∴4-x=eq\f(3,x),解得x=1或x=3,点B的横坐标为3，∴4-x<eq\f(m,x)的解集为x<1或x>3.（2）存在以AB为直径的圆经过点P(1,0).连结AP、BP，分别过点A、B作x轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F.4-x=eq\f(m,x),x2-4x+m=0,令a、b是该方程的解，则a+b=4,b=4–a，令点A的坐标为（a,4-a），则点B的坐标为（4-a,a）；以AB为直径的圆经过点P（1，0），则∠APB=90º，∠APB+∠EPA+∠FPB=180º，∠EPA+∠FPB=90º，∵AE⊥x轴，BF⊥x轴，∴∠AEP=∠PFB=90º，∠EAP+∠EPA=90º，∠EPA=∠FPB，△AEP∽△PFB，eq\f(AE,EP)=eq\f(PF,FB),,或∵点A（2+eq\f(\r(,10),2)，2-eq\f(\r(,10),2)）或（2-eq\f(\r(,10),2)，2+eq\f(\r(,10),2)）在反比例函数y=eq\f(m,x)(m>0,x>0)的图象上，∴m=(2+eq\f(\r(,10),2))(2-eq\f(\r(,10),2))=eq\f(3,2).