毕业设计火车票购票网站优化问题数学建模竞赛论文.doc

PAGE\*MERGEFORMAT19数学建模竞赛论文论文题目：火车票购票网站优化问题摘要本文针对火车票购票网站的优化问题，在合理的假设下，分别建立了参数估计、蒙特卡罗模拟和主成成分分析这三个模型，较好地解决了火车票购票网站的优化问题。：（估计该队列每秒最多能处理多少数据并计算其错误率问题）首先对题目所给数据进行处理，采集样本。然后运用参数估计的方法，采用最大似然估计法（假设似然函数是正态分布函数）给出参数的点估计。经软件计算得到该队列每秒最多能处理128个数据，其错误率为0.0319.：（模拟2013年1月17日网站订票请求量数据并计算需要多少个队列可以满足需求问题）本文根据网站日访问量数据和现行的分时购票策略，采用蒙特卡罗方法随机模拟网站获取号码次数、获取号码耗时和入队列总耗时数据，在满足入队列错误率低于0.1%，队列排队的时间不超过30分钟的前提下，得到2013年1月17日的网站订票请求量数据（部分见附录2.1），经软件计算需要61+75+69+1155+554+514+71+73+87+13904=16563个队列可以满足需求。：（评价现行的分时购票策略是否合理，若不合理，请优化，并根据优化后的分时购票策略，重新计算第二问问题）首先收集影响现行的分时购票策略的每个因素，然后采用主成成分分析法，用软件计算每个时段的最后总得分，并对其降序，得到结果如下：时刻得分时刻得分18:002.839:00-0.3711:00-0.0716:00-0.3712:00-0.2515:00-0.3713:00-0.268:00-0.3917:00-0.3610:00-0.39从表中可以看出该分时购票策略不合理，经优化后的分时购票策略为8:00、9:00、11:00、12:00、13:00、15:00、16：00、17：00、18:00.并重新计算第二问得到2013年1月17日网站订票请求量数据，共需要61+75+1155+554+514+71+73+87+13904=16494个队列可以满足需求。：（给网站提出一个建议书）通过查阅相关资料，访问火车票购票网站，然后结合购票过程中遇到的实际问题，本文提出了4个较合理的建议。关键词：火车票、购票网站、参数估计、极大似然法、蒙特卡罗随机模拟、主成成分分析一、问题重述1.1问题背景与条件火车，是人们出行的重要的交通工具之一。尤其在节假日，购买火车票的旅客将会非常多，能买到一张火车票是每个旅客的愿望。中国从2011年开始实行网络售票，购买火车票的方式从只能到火车票售票口排队购票，逐步发展为可通过电话订票和网站订票等多种便利的途径。网络购票给人来了便利，旅客可以不出家门在网络上就能买到车票，售票窗口也不用那么繁忙，节省了大量的人力物力。网络售票给人带来便利的同时，也出现了不少问题。典型的是2013年春节的时候，购票网站出现了包括登录、购买、付款等各个环节的问题。为了保证网站更稳定的工作，需要你帮忙提出优化意见。本文为就在此背景下提出下面的问题。1.2需要解决的问题为了便于对问题的分析，现对网站的订票过程做如下简化：1、登录网站：根据用户名和密码登录网站；2、查询余票：查找某趟列车的剩余车票；3、生成订单：锁定剩余车票中的一张作为购买的车票，根据车票信息和购票人信息生成支付订单；4、付款完成：车票购买完成；付款失败：车票回收继续等待预定。经分析，网站订票的瓶颈可能是以下两方面的原因：第一，网站并发问题，也就是同一时刻订票人数过多的问题。在同一时刻（例如1秒之间）访问网站的人数过多，服务器无法响应所有人的请求，导致无法登录、无法查询票车票等问题。在春节期间网站的访问量是非常大的，网站的日访问量可以参考alexa的记录（见参考资料）。为了缓解同一时间段内网站访问量过大的问题，网站采取了分时购票的方法，相当于分散了请求量，减轻了同一时间段并发访问过大的问题。第二，唯一资源问题，也就是唯一的一张车票。所有来订票的人先要锁定一张车票，如果出现多人同时请求订购同一张票，那么系统就无法判断这张车票该给谁锁定，这样系统就会让请求重试。如果一直无法锁定车票，就会导致系统死锁、订票失败。为了应对车票这唯一资源的分配问题，网站又采取了排队的方法，即请求到来先获取一个号码等待排队，这样就避免了对车票直接造成死锁。获取一个号码，入队列的过程相对于处理一张车票的过程（包括锁定车票、生成订单、检测支付等一系列操作）是非常快速的。（这个过程可以和银行的操作流程对比，先获取一个号码排队等待处理，服务窗口是处理器，按照队列先进先出的顺序依次处理）。订票网站想要利用一种队列来满足现在的订票需要，附件给出了这个队列的测试数据：一个队列的入队列数据和一个队列的出队列数据，这些数据只是测试队列性能使用的，不是预测这一时间网站请求量的依据。根