嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略.docx

PAGE\*MERGEFORMAT16嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要本文利用倒推法、动力学模型、遗传算法和逐块取方差寻优等方法，对嫦娥三号软着陆轨道进行设计与控制，使得探测器可准确地在预定区域实现软着陆，且消耗的燃料较少。对于问题一，嫦娥三号进行黎曼变轨，着陆准备轨道为椭圆，故首先以月球与嫦娥三号为一系统，通过能量守恒定理和角动量守恒定理求得探测器在近月点速度为1.69km/s，在远月点的速度为1.61km/s，同时得到两点的速度方向都为运动的切线方向。然后通过倒推法，在主减速过程建立动力学模型，经过简化，利用Matlab求微分方程数值解，假设飞行器着陆轨道的经度基本不变，由极角的变化值和着陆点经纬度得到近月点的位置为（19.51W,61.39N,15km),同时可得远月点位置为（160.49E,61.39S，100km）。并且对问题二的求解进行优化，得到优化后的近月点位置为（19.51W,61.65N,15km)。对于问题二，首先考虑主要消耗燃料的主减速阶段，并将快速调整阶段与主减速阶段合并，同样建立动力学模型，以最少燃料消耗为目标通过遗传算法进行寻优，得到最优的燃料消耗为1.1224×103kg，同时得到的终点的边值比问题一的解更好。然后考虑着陆安全因素的粗避障和细避障阶段，对于粗避障，通过逐块方差求解，得到以100m×100m为单位的2201×2201个方差数据，其中最小的方差值为2.2334，在（2173:2272,1398:1497）区域内；对于细避障，通过同样方法得到以5m×5m为单位的951×951个方差数据，最小数据2.2718在（254:303,519:568）区域内。对于问题三，关于误差分析，本文取问题二中通过优化得到的末状态的月心距与总速度的值，和问题中所给实际的月心距和总速度，计算得绝对误差和相对误差，月心距的相对误差为0.07%，速度的相对误差为0.42%。结果显示优化得到的末状态的值误差较小，具有可信度。对于敏感性分析，我们主要取刻画着陆轨道的月心距的参数t，θ，vr，计算当他们有所变化时对月心距结果的影响，得到敏感度Sr,t=1.73×10-5，即当t增长1%时，r增长1.73×10-5%，结果不敏感，同理得到S(r,θ)=1.75×10-5，Sr,Vθ=-1.02×103，说明着陆轨道的变化对参数的变化不敏感。关键词软着陆轨道设计倒推法动力学模型遗传算法误差与敏感度分析一、问题重述“嫦娥三号”探测器于HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/2013%E5%B9%B4"\o"2013年"2013年HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/12%E6%9C%882%E6%97%A5"\o"12月2日"12月2日1时30分成功发射，HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/12%E6%9C%886%E6%97%A5"\o"12月6日"12月6日抵达HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%88%E7%90%83%E8%BB%8C%E9%81%93"\o"月球轨道"月球轨道。已知“嫦娥三号”在着陆准备轨道上的运行质量、主减速发动机可产生的推力以及比冲等条件，且嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。进行合理的陆轨道与控制策略的设计，可以保证探测器准确地在月球预定区域内实现软着陆。其着陆轨道设计的基本要求为：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。现需解决以下问题：（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。（3）对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。二、模型假设1、月球自转可以忽略不计；2、月球扁率摄动、大气阻力摄动、光压摄动等因素对探测器运动情况的影响可忽略；3、探测器在运动过程中只有燃料燃烧会引起其质量的变化。三、符号说明符号符号说明vA、vB探测器在近月点、远月点运动的速度EA，EB探测器在近月点、远月点的动能Gm月球的万有引力常量vr、vθ探测器运动的法向速度，切向速度Ft探测器主发动机提供的推力r着陆月心距vε主减速发动机的比冲M、m月球、探测器的质量θ极角，即飞行器与月心连线的变化角四、模型的建立与求解4.1问题一4.1.1问题分析探测器进入环月轨道后即在以月球为焦点、近月点远月点间的距离为长轴的椭圆上运动，将探测器和月球视