摩擦接触弹塑性分析的数学规划法.pdf

第卷第期力学学报．．年月．摩擦接触弹塑性分析的数学规划法孙苏明钟万勰太连理工太学工程力学研究所墨耍本文提出摩擦接触弹塑性分析的数学规划法是弹性接触问题解法“的推广使之能处理比例加载时的塑性效应．利用所导出接触问题总喇度阵的逆结合参变量线性互补公式仍可消去由盛触单元而引入的惩罚因子．于是可以获碍一个弹塑性问腰、弹性接触和弹鬓性接触问题的有限元参数二次拥期法模型．所选的几个实例说明了方法的实甩戡关键词盛触弹塑性参数二次规茏法一、引言在工程实践中其要物体发生接触就会出现接触应力．这些应力可能足以引起塑性变形而影响机器的功效和寿命；因此对弹塑性接触问题进行分析、研究是工程实践中的一个重要的课韪．弹性接触问题早巳引起了学术界和工程界的兴趣至今已做了这方面的大量工作。‘．然而弹塑性接触问韪受边界非线性和材料非线性的影响比较难于处理．文】用体系剐度阵的变化来体现非线性影响增量步长受到了一个增量步内出现两种非线性耦合作用的限制；文】则抛弃了这种传统的试验一误差法采用数学规划法处理弹塑性接触问题不需来回迭代和步长的选择遗憾的是方法要求接触面是光顺的．本文基于参变量变法原理所构造的二次规划模型应用于弹塑性接触问题．经过推导仍可消去由接触单元所引入的惩罚因子．得到一个二次规戈的线性互朴问题从而克服了数值计算上的困难．这样的数学模型可以退化解弹塑性问题、弹性接触问题；不仅物理概念清晰、计算程序简便而且适用范围广．大量的数值实例表明这种方法基本上不受步长的影响收敛迅速、平稳．二、塑性增量理论公式塑性力学状态与历史有关因此常用增量理论描述．为方便