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山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学算法案例复习学案1学习内容学习指导即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材P40—45体会各种进位制数之间的转化;2、思考课本P40P41的思考问题;3、带“﹡”的为有难度的题目。【学习目标】1、了解各种进位制与十进制之间转换的规律会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。2、学习各种进位制转换成十进制的计算方法研究十进制转换为各种进位制的除k去余法并理解其中的数学规律。【学习重点】各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换【学习难点】除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计【回顾·预习】1、我们常见的数字都是十进制的但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?2、进位制是一种记数方式用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数基数为n即可称n进位制简称n进制。现在最常用的是十进制通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数我们可以用不同的进位制来表示。比如:十进数57可以用二进制表示为111001也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39它们所代表的数值都是一样的。表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示如111001(2)表示二进制数34(5)表示5进制数.3、若表示一个k进制数请把它写成各位上数字与k的幂的乘积之和的形式。4、在进行除K取余法时到所得商是为止。【课前自测】1、十进制数3721中的3表示3个____7表示7个____2表示2个1表示1个一。于是我们得到这样的式子:3721=;2、把二进制数111(2)转化为十进制数为;3、将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数【自主·合作·探究】例1把二进制数110011(2)化为十进制数.变式练习:把二进制数101101(2)化为十进制数例2把89化为二进制数.这种算法叫做除2取余法还可以用下面的除法算式表示(略)把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法这种算法成为除k取余法.变式练习:把73转化为四进制数例3、把五进制数1234(5)转化为二进制数变式练习:把二进制数1101(2)转化为八进制数问题1:如何把二进制数转化为十进制数?问题2:如何把k进制数转化为十进制数?问题3:如何把十进制数转化为二进制数?问题4:如何把十进制数转化为k进制数?问题5:如何进行两个非十进制数之间的转化?【当堂达标】1、把八进制数73(8)转换为十进制数2、把十进制数89转换为五进制数3、把四进制数123(4)转化为二进制数【反思·提升】(1)进位制的概念及表示方法(2)十进制与二进制之间转换的方法(3)两个非十进制数之间如何转换?【拓展·延伸】*3.已知10b1(2)=a02(3)求数字ab的值.【作业】P48习题A组3答案:课前自测:1.千百十一。2.73.11111011000(2)3730(8例1.51.变式。45.例2.见课本。变式。1021(2例3.11000010(变式。15(8))当堂达标:1.592.344(5)3.11011(2拓展延伸:1.307194.2.1205(7))3.a=1b=1.