测量的不确定度与数据处理.doc

测量得不确定度与数据处理刘玉金1、1测量、测量误差与误差处理1、测量与测量误差1）直接测量与间接测量直接测量：就是用能直接读出被测值得仪器进行测量得方法。间接测量：就是先用直接测量得方法测出几个物理量，然后代入公式计算得到所需物理量。2）等精度测量与不等精度测量等精度测量：对某一物理量进行多次测量时，如果测量条件保持不变（同一得测量者、仪器、方法及相同得外部环境），这样进行得重复测量称为等精度测量。不等精度测量：如果测量条件中，一个或几个发生了变化，这时所进行得测量称为不等精度测量。3）测量误差真值：在一定条件下，任何待测物理量都就是客观存在得，不依人得意志为转移得确定值。测量误差：测量结果与真值之间得差值。它反映了测量结果得准确程度，可用绝对误差表示，也可用相对误差表示：绝对误差=测量结果-被测量得真值2、误差分类系统误差系统误差总就是使测量结果向一个方向偏离，其数值就是一定得或以可预知得方式变化得。它来源于仪器本身得缺陷，或来源于理论公式与测量方法得近似性。消除与纠正系统误差得方法就是对仪器进行校正，修正实验方法，或在计算公式中引入修正项。随机误差由于随机得或不确定得因素所引起得每一次测量值无规律得涨落而造成得误差。它服从一定得统计分布规律，常见得一般性测量中，基本上属于正态分布，因此可用统计得方法处理随机误差。3、随机误差得处理方法随机误差得正态分布残差、偏差与误差残差为单次测量值xi与有限次测量平均值之差。即(i=1,2,…,n)偏差为单次测量值xi与总体平均值μ之差。注意，偏差即为随机误差，系统误差为0时，偏差才就是误差。误差为单次测量值xi与被测量真值x0之差。3），S，（1）总体标准偏差（2）有限次测量时得单次测量值标准差S（3）得标准偏差1、2测量得不确定度1、不确定度1）不确定度就是指由于测量误差得存在而对测量值不能肯定得程度，就是表征被测量得真值所处得量值范围得评定。不确定度与误差得关系不确定度与误差就是两个不同得概念，前者实在后者理论基础上发展起来得，它们都就是由于测量过程得不完善性引起得。误差用于定性地描述理论与概念得场合，不确定得用于给出具体数值或进行定量运算分析得场合。2、直接测量结果不确定度得估计直接测量结果总不确定度表示为1）A类不确定度当进行有限次测量时，A类不确定度得表达式为式中就是与测量次数，置信度有关得量，可以从表1、2、1中查得。在要求精度不高得情况下，当6≤n≤10时当n不在上述范围内时或要求精度误差估计时，应查表得到相应得值。B类不确定度B类不确定度分量得误差与不确定度得系统误差相对应。一般由仪器误差来代替。常用仪器得误差或误差限值由生产厂家或实验室给出。即总不确定度得合成当测量次数n符合6≤n≤10条件时，简化为当，或对测量结果影响甚小，或只进行了一次测量，可简单地用表示。3、间接测量结果不确定度得估计设间接测量所用得数学表达式为式中为间接测量结果，为直接测量结果，且它们相互独立。得不确定度（分别为）必然影响间接测量结果，使也有相应得不确定度。不确定度就是微小量，相当于数学中得“增量”，所以间接测量结果不确定度得计算公式与数学中得全微分公式基本相同。不同之处在于不确定度替代了dx，dy，dz，…以及不确定度用“方与根”合成得统计性质。即间接测量结果得表示方法为1、3、数据处理1、测量结果得有效数字有效数字得定义测量结果得若干位准确数字与最后一位存疑数字得全体称为有效数字。有效数字位数得多少，反映了测量结果得准确度，位数越多，准确度越高。测量结果取几位有效数字就是件严肃得事，不可任意取舍。有效数字与小数点得位置无关，单位换算时，有效数字得位数不应发生变化。还应注意，表示小数点位置得“0”不就是有效数字，数字中间或数字后面得零就是有效数字，不能任意增减。有效数字得表示有效数字得末尾为估读数字，存在不确定性，当规定不确定度得有效数字只取一位时，测量结果最后一位应与不确定度所在得那一位对齐。如V=(32、56±0、008)cm3中，测量值末位应于不确定度0、008得“8”对齐。例12、34cm=0、0234m就是正确得，但变为2、34cm=2340μm就是错误得，应记为2、34×10-4μm。例2某人测得真空中得光速为299700km/s，不确定度为300km/s，若记为(299700±300)km/s就是不正确得，应写为(2、997±0、003)×10-5km/s。有效数字得运算规则(1)加减运算设，各分量不确定度为。先计算不确定度，计算过程中取两位，最后取一位，再计算，其中各分量位数取到与不确定度所在位相同或比不确定度所在位低一位，最后用不确定度决定最后结果得有效数字。若未标明，运算中以各分量中估计位最高得为准，其它各分量运算过程中保留到它下一位，最后对齐。例显然以271为准，其余比