315空间向量运算的坐标表示.ppt
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3.1.5空间向量运算的坐标表示一、向量的直角坐标运算二、距离与夹角在空间直角坐标系中,已知、,则练习一:三、应用举例(2)到两点距离相等的点的坐标满足的条件。例2如图,在正方体中,,求与所成的角的余弦值。例2如图,在正方体中,,求与所成的角的余弦值。练习二:练习三:思考题:四、课堂小结:作业
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空间向量运算的坐标表示1.空间向量基本定理是什么?2.在空间直角坐标系中,确定向量p的坐标的基本原理是什么?3.空间向量可以用坐标表示,从而空间向量的运算和向量的关系也可以用坐标表示,其相关结论,我们将逐一探究.1、向量a+b用基底{i,j,k}如何表示?a+b的坐标是什么?设{i,j,k}为单位正交基底,向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2).3、设λ为实数,向量λa用基底{i,j,k}如何表示?λa的坐标是什么?4、利用a=x1i+y1j+z1k,b=x2i+y2j+z2k,a·b等于
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3.1.5空间向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示:平面向量运算的坐标表示:在空间直角坐标系中,已知
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3.1.5空间向量运算的坐标表示1.空间向量的基本定理:1.空间直角坐标系:(4)在空间直角坐标系中,让右手拇指指向轴的正方向,食指指向轴的正方向,如果中指指向轴的正方向,称这个坐标系为右手直角坐标系。本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.2.空间直角坐标系中的坐标:一、向量的直角坐标运算1.距离公式在空间直角坐标系中,已知、,则2.两个向量夹角公式例1.已知三、应用举例(2)到两点距离相等的点的坐标满足的条件。证明:不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度,设练习3已知垂直于正方形所在的平面,分别是的中点,并