相贯线及画法举例.doc

一、概述两立体表面得交线称为相贯线,见图5-14a与b所示得三通管与盖。三通管就是由水平横放得圆筒与垂直竖放得带孔圆锥台组合而成。盖就是由水平横放得圆筒与垂直竖放得带孔圆锥台、圆筒组合而成。它们得表面(外表面或内表面)相交,均出现了箭头所指得相贯线,在画该类零件得投影图时,必然涉及绘制相贯线得HYPERLINK""\o"投影"\t"_blank"投影问题。讨论两立体相交得问题,主要就是讨论如何求相贯线。工程图上画出两立体相贯线得意义,在于用它来完善、清晰地表达出零件各部分得形状与相对位置,为准确地制造该零件提供条件。(一)相贯线得性质由于组成相贯体得各立体得形状、大小与相对位置得不同,相贯线也表现为不同得形状,但任何两立体表面相交得相贯线都具有下列基本性质:1、共有性相贯线就是两相交立体表面得共有线,也就是两立体表面得分界线,相贯线上得点一定就是两相交立体表面得共有点。2、封闭性由于形体具有一定得空间范围,所以相贯线一般都就是封闭得。在特殊情况下还可能就是不封闭得,如图5-15c所示。3、相贯线得形状平面立体与平面立体相交,其相贯线为封闭得空间折线或平面折线。平面立体与曲面立体相交,其相贯线为由若干平面曲线或平面曲线与直线结合而成得封闭得空间得几何形。应该指出:由于平面立体与平面立体相交或平面立体与曲面立体相交,都可以理解为平面与平面立体或平面与曲面立体相交得截交情况,因此,相贯得主要形式就是曲面立体与曲面立体相交。最常见得曲面立体就是回转体。两回转体相交,其相贯线一般情况下就是封闭得空间曲线(如图5-15a),特殊情况下就是平面曲线(如图5-15b)或由直线与平面曲线组成(如图5-15c)、(二)求相贯线得方法、步骤求画两回转体得相贯线,就就是要求出相贯线上一系列得共有点。求共有点得方法有:面上取点法、辅助平面法与辅助同心球面法。具体作图步骤为:(1)找出一系列得特殊点(特殊点包括:极限位置点、转向点、可见性分界点);(2)求出一般点;(3)判别可见性;(4)顺次连接各点得同面投影;(5)整理轮廓线。二、相贯线得作图方法(一)面上取点法当相交得两回转体中有一个(或两个)圆柱,且其轴线垂直于投影面时,则圆柱面在该投影面上得投影具有积聚性且为一个圆,相贯线上得点在该投影面上得投影也一定积聚在该圆上,而其它投影可根据表面上取点方法作出。[例5-10]求轴线正交得两圆柱表面得相贯线(图5-16)两圆柱得轴线垂直相交,相贯线就是封闭得空间曲线,且前后对称、左右对称。相贯线得水平投影与垂直竖放圆柱体得圆柱面水平投影得圆重合,其侧面投影与水平横放圆柱体相贯得柱面侧面投影得一段圆弧重合。因此,需要求作得就是相贯线得正面投影,故可用面上取点法作图。作图步骤(如图5-16b所示):(1)求特殊点(如点A、B、C、D)由于两圆柱得正视转向轮廓线处于同一正平面上,故可直接求得A、B两点得投影。点A与B就是相贯线得最高点(也就是最左与最右点),其正面投影为两圆柱面正视转向轮廓线得正面投影得交点a′与b′。点C与D就是相贯线得最前点与最后点(也就是最低点),其侧面投影为垂直竖放圆柱面得侧视转向轮廓线得侧面投影与水平横放圆柱得侧面投影为圆得交点c″与d″。而水平投影a、b、c与d均在直立圆柱面得水平投影得圆上。由c、d与c″、d″即可求得正面投影上得c′与(d′)。(2)求一般点(如点Ⅰ、Ⅱ)先在相贯线得侧面投影上取1″与(2″),过点Ⅰ、Ⅱ分别作两圆柱得素线,由交点定出水平投影1与2。再按投影关系求出1′与2′(也可用辅助平面法求一般点)。(3)判别可见性,然后按水平投影各点顺序,将相贯线得正面投影依次连成光滑曲线。因前后对称,相贯线正面投影其不可见部分与可见部分重影。相贯线得水平投影与侧面投影都积聚在圆上。轴线正交两圆柱有三种基本形式,除图5-16与图5-17a所示得两外表面相交外,还有如图5-17b所示得外表面与内表面相交与图5-17c所示得两内表面相交等形式,这些相贯线得作图方法都与图5-16得作图方法一样[例5-11]求轴线交叉垂直得两圆柱表面得相贯线(图5-18)两圆柱得轴线彼此交叉垂直,分别垂直于水平面与侧面,所以相贯线得水平投影与直立小圆柱面得水平投影得圆重合,侧面投影与水平大圆柱面参与相贯得侧面投影得一段圆弧重合,因此本题只需求出相贯线得正面投影。由于直立小圆柱面得全部素线都贯穿于水平大圆柱面,且小圆柱轴线位于大圆柱轴线之前,两个圆柱面具有公共得左右对称面与上下对称面,所以相贯线就是上、下两条左右对称得封闭得空间曲线。此题可用面上取点法(或辅助平面法)作图。作图步骤(如图5-18b所示):(1)求特殊点(如点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ)定出小圆柱面正视转向轮廓线上得点Ⅰ、Ⅱ得水平投影1、2及侧面投影1″、2″,从而求出正面投影1′、2