初中物理有限电阻网络的解法学法指导.doc

初中物理有限电阻网络的解法1.等效替代例1三个相同的金属圈两两正交地连成如图1所示的形状若每个四分之一圆周金属丝的电阻为R时测得A、B间电阻为RAB今将A、B间的一段金属丝改换成另一段电阻为的四分之一圆周金属丝并在A、B间加上恒定电压U试求消耗的总功率P。图1分析A、B间一段电阻为的四分之一圆周金属丝可用两段电阻为R的四分之一圆周金属丝并联来替代。设替换后A、B间的总电阻为则。2.叠加例2如图2所示电路中包含有50只不同的安培表以及50只相同规格的伏特表。其中第一只伏特表的示数第一只安培表A1的示数第二只安培表A2的示数I2=9.2mA。试求所有50只伏特表的示数之和是多少？图2分析每只伏特表的电阻从电路左端逐步向右推可得……以上各式相加得3.递推例3如图3所示已知电源电压为60V流过的电流为_______________。图3分析右端的单位网络电阻往左推得整个网络的电阻总电流求中的电流可由左逐步向右推4.对称例4如图4（甲）所示是由9个阻值均为4Ω的电阻连成的电路现在A、B两点之间加上8V的电压则流过接在E、B两点之间的电阻的电流I1为_________A流过接在E、D两点之间电阻的电流I2为__________A。图4（甲）分析这是一个对称电路在不改变通过各电阻电流的前提下可拆开某一节点或连接部分节点对电路进行等效变换。解法1拆开节点E如图4（乙）所示。通过E、B之间电阻的电流为又解得所以图4（乙）解法2将C、D间的电阻一分为二由于电路的对称性可将F、G、E三点连在一起如图4（丙）所示。图4（丙）设F、G、E节点与D之间的总电阻为则解得5.注流法例5图5（甲）是由均匀电阻丝焊接成的框架电路框架由三个正方形组成正方形每边的电阻为r求框架A、E两点间的电阻。图5甲分析设有电流I从A点流入从E点流出。由于电路结构对称则电流分布也对称如图5乙所示图5乙对点H有即①对AC间电压有即②联立①、②解得所以练习1.如图6所示的电路电源电压U恒定则电阻所消耗的电功率与电路的总功率之比等于____________。图62.如图7所示的方格导线网每边的电阻均为r求A、B两点间的电阻。图73.12个电阻组成立方体每个电阻的阻值为R如图8所示。求：（1）A、B间的电阻；（2）A、G间的电阻。图8答案：1.2.2r3.（1）；（2）。