浙江省温岭市城南中学全国初中青年数学教师优秀课评比七年级数学《有理数的乘方》教案.doc

有理数的乘方在以学生发展为本的教育理念的指导下为提高学生的学习兴趣及效率提高教学质量结合新课程标准的要求对初一年级第一章第五节作如下的设计。一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容是有理数的一种基本运算从教材编排的结构上看共需要4个课时此课为第一课时是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的它既是有理数乘法的推广和延续又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力以及转化的数学思想通过这一课的学习对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程从中感受转化的数学思想。（3）让学生通过观察、推理归纳出有理数乘方的符号法则增进学生学好数学的自信心。（4）经历知识的拓展过程培养学生探究的能力和动手操作的能力体会与他人合作交流的重要性。3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法启发诱导式、实践探究式。三、说学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征课堂上采取由浅入深的启发诱导随着教学内容的深入让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性使学习方式由“学会”变为“会学”。四、说教学手段利用多媒体教学目的之一是使课堂生动、形象又直观能激发学生的学习兴趣目的之二是增大教学容量增强教学效果。五、说教学设计（一）创设问题、引入新知a（1）边长为a的正方形的面积是多少？（2）棱长为a的正方体的体积是多少？a（3）下图是细胞分裂示意图当细胞分裂到第n次时细胞的个数是多少？……第1次分裂第2次分裂第3次分裂第n次分裂（2个）2×2（个）2×2×2（个）几个（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）板书答案：（1）a·a（2）a·a·an个（3）2×2×…×2n个1、提出问题：以上答案有没有简单记法和读法？a·a·…·a怎样简记？怎样读？（让学生结合课本思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）板书答案：a·a简记作a2读作a的平方（或二次方）a·a·a简记作a3读作a的立方（或三次方）补充：a·a·a·a简记作a4读作a的四次方n个2×2×…×2简记作2n读作2的n次方一般地n个相同的因数a相乘n个即：a·a…·a简记作an读作a的n次方2、同学们想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（让学生观察回答教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数n叫做指数。如图：当an看作a的n次方的结果时也可读作a的n次幂。例如；在94中底数是9指数是494读作9的4次方或9的4次幂。一个数可以表示成这个数本身的一次方例如5=51指数1通常省略不写。指数幂an底数3、提出问题：到目前为止对有理数来说我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答教师板书问题答案）。板书答案：运算：加、减、乘、除、乘方结果：和、差、积、商、幂4、提出问题：在an中底数a表示什么？指数n表示什么？an就是多少个什么相乘？（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）板书:底数a表示相同的因数可以是任何有理数；指数n表示相同因数的个数现阶段是正整数；n个an就是n个a相乘即an=a·a·…·a所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。（二）引入课本例题1计算：（1）(-4)3；（2）(-2)4（师生互动交流、教师板书解答过程）板书过程：（1）(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-