§1.2.2数轴.doc

1、2．1数轴目标预测一、知识与能力通过与温度计的类比认识数轴会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.二、过程与方法经历从实际中抽出数学模型从数形结合两个侧面理解问题并能选择处理数学信息做出大胆猜测.初步培养学习运用所学知识和技能解决问题发展应用意识.三、情感态度与价值观体会数学知识以现实世界的联系体现数学充满着探索性.★重点和难点重点能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.难点利用数轴比较有理数大小.★教学准备直尺三角板温度计★预习导学问题：在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3ｍ和7.5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树汽车站西3ｍ和4.8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆试画图表示这一情景.思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？★教学过程创设情景谈话导入首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过讨论让学生明白知识是从实践中得到的它与我们的生活息息相关；再有数除了可以用符号表示外还有其他表示方法从而引出新课：数轴.在同学们讨论的基础上得出可以引出数轴概念的实例很多如温度计、直尺、弹簧秤等等但我认为温度计是建立数轴的最好模型它与数轴最为接近.精讲点拨质疑问难1、给出数轴定义方法如下：画一条水平的直线在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0通常规定直线上从原点向右为正方向从原点向左为负方向.选取适当的长度为单位长度在直线上从原点向右每一个长度单位取一点依次为123……从原点向左每隔一个单位取一点依次表示为－1－2－3……如图：分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、一般地设ａ是一个正数则数轴上表示数ａ的点在原点的边与原点的距离是个单位长度；表示数－ａ的点在原点的边与原点的距离是个单位长度.课堂活动强化训练例1、画一个数轴并在数轴上表示下列各数的点：1－5－2.540（全班交流教师点评）教师问：在数轴上已知一点ｐ表示数－5如果数轴上的原点不选在原来的位置改选在另一个位置上那么ｐ对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？（小组讨论代表发言学生点评）由此可得数轴三要素：缺一不可.例2、指出数轴上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各点分别表示什么数？（独立思考发现新知）例3、①画一条数轴并画出分别表示100020005000－3000的各点.（畅所欲言学生点评得出结论）②画一条数轴并画出分别表示0.50.10.75的各点.（畅所欲言学生点评得出结论）延伸拓展巩固内化例4、有理数的大小比较：①在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大.②正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数.（1）、比较－302的大小.（独立思考发现新知）.（2）、用“＜”号把下列各数连结起来：－3.14－2π－7－6.28（小组讨论积极探索教师及时点评）学生练习：（1）书Ｐ12页练习.（2）在数轴上表示下列各数并用小于号连接：5、-3、0、（3）①数轴上离开原点三个单位的数为：②比-4大的数有几个比-4大的负整数有几个依次为。③数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d已知点A在点B左侧点D在B、C之间则a、b、c、d从小到大排列为④如果数轴上A到原点的距离为3点B到原点的距离为5那么A、B两点距离为。布置作业：书P17：2及当堂反馈》.教后反思