八年级数学数据的波动2鲁教版.doc

用心爱心专心数据的波动★【目标预设：】知识与技能了解方差产生的必要性和可行性理解方差的概念和计算公式的形成过程并会运用方差比较两组数据波动的大小。过程与方法通过实例感受统计知识在实际生活中的应用。认识数学与现实世界是密不可分的培养学生的应用意识和实践能力。情感、态度、价值观：通过利用方差解决实际问题使学生认识到数学知识与人类的生活生产的联系通过小组讨论培养学生合作交流意识和探索精神。★【教学重难点：】重点：方差产生的必要和应用方差公式解决实际问题。难点：理解方差公式。★【教学准备：】★【教学程序：】一【创设情景谈话导入】极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差即极差=最大值-最小值方差：在一组数据x1x2…xn中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差通常用S2表示。即：S2=？[（X1-）2+（X2-）2+…+（Xn-）2]方差的计算方法有如下三种：定义法：就是利用上面的方差的定义公式计算。原始数据计算法：当一组数据的值较小时可直接利用原始数据进行计算：S2=？[（x12+x22+…+xn2）-n2]③新数据计算法：当一组数据中的数据较大且比较集中时可以依照简化平均数的计算方法将每一个数据同时减去与它们的平均数接近的常数a得到一组新数据x1′=x1-ax2′=x2-a……xn′=xn-a那么S2=[（x1′2+x2′2+…+xn′2）-nx2]二【精讲点拨质疑问难】例1：书本P154例1三【课堂活动强化训练】例2：在一次创新知识大赛中两组学生的成绩统计如下：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已知两个小组的人均分数都是80分你如果作为评委。会怎样评判两个小组在这次竞赛中的优劣呢？说说你的看法。四【延伸拓展巩固内化】1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4、乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7、经过计算两人射击环数的平均数相同但S甲2=S乙2=。所以确定去参加射击比赛。2、样式x1x2……xn方差为2则数据4x1+34x2+3……4xn+3方差为3、设实数x1x2x3.x4满足x12+x22+x32+x42=1.x1+x2+x3+x4=2.求x1x2x3.x4的值。